迎春杯历年真题必会20题解析(四年级).pdfVIP

20 迎春杯历年真题必会 题 （四年级） 1. （2011年迎春杯四年级初赛） 定义A@B BB AA ，则1@2+3@4+5@6+ ···+99@100 ． 【考点】定义新运算 【难度】☆☆ 【答案】 （1）5050 （2）4 【分析】A@B A+B，比如22-11 12. 故而原式为1到100之和，为5050. 2. 某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90 分，全体同学的平 均分是92 分，女生比男生多20 人，求男女各多少人？ 【考点】平均数，移多补少 【难度】☆☆ 【答案】男生20人，女生40人 【分析】整体思路：男生拿出 女生得到。男生每人拿出：96-92 4，女生每人得到：92-90 2， 因此女生人数应该是男生人数4÷2 2 倍。根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2 40 人。 3. （2006年迎春杯四年级初赛） 从1999这个数里减去253 以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样 一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0 . 【考点】计算，周期 【难度】☆ 【答案】195 【分析】 1999253  253244 1 195 （次）     4. （2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别 是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。那么乘积为______. 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】2205 【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3 9，即63×3 189. 再经试验可得第二个乘数末位为5 可使得第一个乘积十位为1，即63×5 315.所以最终算式 为63×35 2205 5. （2015年迎春杯四年级初赛） 在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____. 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】96 【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□ 19□，可能为95×2 190 （不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3 195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位 必为1，即65×31 2015.答案65+31 96 6. （2014 年迎春杯四年级初赛） 下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。当商最大的时候，被除数是_____. 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】21996 【分析】突破口：明显商的百位乘除数是二百零几，2 乘除数是三位数，则除数十位至少为 5，所以商最大时，百位最大是4.又因为除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2， 这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除 数为21996，符合条件. 7. （2013年迎春杯四年级初赛） 将数字1~9填入下图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最小值为_________． 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】3135 【分析】要让和最小，和的百位一定是 1，这样第三个加数千位为2，第二个加数百位为9. 和 的十位最小为3，这样剩下两个十位的数之和为 12，经试验分别为4 和8 时可以，个位 2+6+7 15. 故而和最小为3135. 8. （2016年迎春杯四年级初赛） 图中正方形的边长依次为2、4、6、8、10，则阴影部分的面积是______. 【考点】几何面积 【难度】☆☆ 【答案】40 【分析】连结对角线，将阴影分成了8 个三角形，每个三角形的底和高都是已知， （2×2÷2+4×2÷2+6×2÷2+8×2÷2 ）×2 40. 9. （2013年迎春杯四年级初赛） 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2 倍，阴影 三角形面积为240，那么，三个正方形的面积和是_________． 【考点】几何，等积变形 【难度】☆☆☆ 【答案】360 【分析】连接三条对角线即可，经过等积变形，可知阴影三角形面积等于大正方形面积，故 而三个正方形面积和为360. 10. 如图，大正六边形的面积是24 平方厘米，其中