高中数学核心知识点常考题型精析不等式(理).pdf

高中数学心知识点常考题型精析等式 理 一、等式的大小比较 1．若a b 0，cd0，则一定 A ． B ． C ． D ． 2 ．已知x=lnπ，y=log 2 ， ，则 5 A ．x y z B ．zx y C ．zy x D ．y z x 3 ．列等式一定立的是 2 A ．lg x + lgx x 0 B ．sinx+ ≥2 x≠kx ，k∈Z 2 C ．x +1≥2|x| x∈R D ． x∈R 4 ．设a= ，b= ，c= ，则 a，b ，c 的大小关系 A ．ab c B ．b ac C ．cb a D ．cab 2 5 ．设0x ，则“xsin x 1”是“xsinx 1”的 A ．充而必要条 B ．必要而充条 C ．充必要条 D ．既充也必要条 二、一元二次等式 x 6 ．已知一元二次等式 x 0 的解集{x|x﹣1 或 x }，则 10 0 的解集 A ．{x|x﹣1 或 x ﹣lg2} B ．{x| ﹣1x ﹣lg2} C ．{x|x﹣lg2} D ．{x|x﹣lg2} 2 7 ．若等式x +ax+1≥0 对一 立，则 a 的最小值 A ．0 B ．﹣2 C ． D ．﹣3 2 8．等式x +x ﹣2 0 的解集 _________ ． 2 9 ．如果等式x |x ﹣1|+a 的解集是区间﹣3，3 的子集，则实数a 的值范围是 _________ ． 2 10．已知函数 x =x + lga+2 x+lgb 满足 ﹣1= ﹣2 对于任意 x∈R ，恒 x ≥2x 立． 1求实数a，b 的值 2 解等式 x x+5 ． 11．等式 的解 _________ ． 、基本等式求最值题 12．若实数x ，y 满足 xy=1 ，则x2+2y2 的最小值 _________ ． 2 2 13．设a，b ，m ，n∈R ， a +b =5 ，ma+nb=5 ，则 的最小值 _________ ． 14．对于c0，非实数 a，b 满足 4a2 ﹣2ab+4b2 ﹣c=0 使|2a+b|最大时， ﹣ + 的最小值 _________ ． 15．若对任意x 0， ≤a 恒立，则 a 的值范围是 _________ ． 16．若a 0，b 0， + = ． 求a3+b3 的最小值 是否存在a，b ，使得2a+3b=6 并说明理． 17．已知a，b ，c 均数，证明 ≥6 ，并确定 a，b ，c 何值时，等 立． 18．已知a，b 都是实数， a+b=1 求证 ≥4 求 的最小值． 19．香港违法“占中”行对香港的济、治、社会及民生造重大损失，据