广州九年级上学期期末考试复习.docxVIP

初三上学期知识点与题型总结 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 人教版 课时时长（分钟） ---- 知识点 一元二次方程 二次函数 旋转 圆 概率 反比例函数 学习目标 掌握一元二次方程的有关概念与解法，二次函数的综合应用题，反比例解析式的求 学习重点 掌握一元二次方程式解法，圆切线的证法，反比例函数的求法 学习难点 二次函数的应用，反比例函数的应用 学习过程 公式默写与延伸 一元二次方程求根公式：： 一元二次方程韦达定理： 一元二次方程判别式与根的关系 二次函数对称轴： 二次函数顶点坐标： 平方差公式 完全平方公式 扇形面积公式 弧长公式 一 一元二次方程 考试内容：1、一元二次方程的有关概念.2、一元二次方程的解法.3、一元二次方程根的判别式.4、一元二次方程根与系数的关系.5、一元二次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义检验方程解的合理性。 考点1、定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就 1、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。 【2014越秀期末】1．（3分）关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（） A． 任意实数 B． m≠1 C． m≠﹣1 D． m＞1 2关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。 3、①已知m是方程的一个根，则代数式 。 ②已知是的根，则 。 考点2、一元二次方程的解法 方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法 类型一、直接开方法： 4、请用直接开平方法解方程： 类型二、因式分解法: 5、请用因式分解法解方程 （4） 类型四、公式法解方程 ①若⊿0，则； 6、请选择适当方法解下列方程（高效学习法：先观察再选方法，后做题总结方法） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【2013越秀期末】 解方程． 【2014海珠期末】 17.（1）用配方法解方程：; （2）用公式法解方程：. 【201广州中考】17.（本小题满分9分） 解方程：. 【2013白云期末】10.不论a、b为任何实数，式子的值（ ） (A)可能为负数 (B)可以为任何实数 (C)总不大于8 (D)总不小于3 配方法:【2013越秀期末】6．用配方法解方程时，原方程可变形为（*）. A． B． C． D． 考点3、根与系数的关系 若是一元二次方程的两个根，则有 7、若、是一元二次方程的两根，则的值是________. 【2013越秀期末】4．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（*）. A．1 B．11 C．－11 D．－1 【2013天河期末】7．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A k＞1 B k＞-1且k≠0 C k≥-1且k≠0 D k＜1且k≠0 【201广州中考】16. 若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为． 考点4、一元二次方程根的判别式 △= . 运用根的判别式，不解方程，就可以判定一元二次方程的根的情况： ⊿0方程有两个不相等的实数根； ⊿=0方程有两个相等的实数根 ； ⊿0方程没有实数根 8、一元二次方程的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 9、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 【2013广州中考】6若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 【2013越秀期末】21．（本小题满分12分） 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求实数的取值范围； 0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由. 考点5、解决实际问题 例题9：应用题 1、面积问题： 如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边