山东青岛市高三第二次模拟试题理科数学试题高三自评试题.doc

资料 PAGE . 高三自评试题 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,,如果,则等于 A． B． C．或 D． 【答案】C 【解析】,因为，所以或，选C. 2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，所以，，所以，所以虚部为2，选D. 3．“”是“对任意的实数,成立”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】因为，所以，根据不等式的几何意义可知，在数轴上点到点和的距离之和，则，所以当时，有，所以不等式成立，此时为充分条件，要使恒成立，即恒成立，则有，即，综上，是成立的充分不必要条件，选B. 4．已知函数，则的值是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，所以，因为，所以，所以，选A. 5．设,是两条不同的直线, ,,是三个不同的平面．有下列四个命题： ①若，，，则； ②若，，则； ③ 若，，，则； ④ 若，，，则． 其中错误命题的序号是 A．①③ B．①④ C．②③④ D．②③ 【答案】B 【解析】根据线面垂直的性质和判断可知，②③正确，错误的为①④，选B. 6．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一次运算为，第二次运算为，第三次运算为，第四次运算为，第五次运算不满足条件，输出，所以，选B. 7．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D. 8．以下正确命题的个数为 ①命题“存在，”的否定是：“不存在，”； ②函数的零点在区间内； ③已知随机变量服从正态分布，，则； ④函数的图象的切线的斜率的最大值是； ⑤线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】①命题的否定为“任意的，”，所以不正确；②因为，又，，所以函数的零点在区间，所以正确；③根据正态发布的对称性可知,而，所以，正确；④函数的导数为，当且仅当，即时取等号，所以正确；⑤线性回归直线恒过样本中心，但不一定过样本点，所以不正确，综上正确的为②③④有3个，选C. 9．设，则二项式展开式中不含项的系数和是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，所以，二项式为，展开式的通项为，令，即，所以，所以的系数为，令，得所有项的系数和为，所以不含项的系数和为，选C. 10．已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是 ①的最大值为 ② 的最小值为 ③在上是增函数 ④ 在上是增函数 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【解析】因为，，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以①③正确，选A. 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为 【答案】D