多重均衡与优化博弈智能二.PDF

博弈智能(二) 多重均衡与优化 吴建设 多重均衡与优化 1、占优策略与智猪博弈 2、博弈的多重纳什均衡 3、帕累托最优均衡 4、帕累托最优均衡与纳什均衡的关系 5、如何得到帕累托最优均衡 1、占优策略与智猪博弈 • 在博弈论（Game Theory）中，“智猪博弈”是一 个著名的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小 猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪 食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食 进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本 ，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是 9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽 边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的 前提下，最终结果是怎样的？。 智猪博弈 按一下按钮会有10个单位的猪食进槽， 但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本， 大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到 槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收 益比是6∶4。 小猪 按 等待 5， 1 4， 4 大猪 按 9，-1 0， 0 等待 1、占优策略与智猪博弈 占优策略： 又一个例子： 两家公司, A和B,在考虑是否通过广告促销。它们的利 润额将依赖于哪一家公司做广告, 或者两家公司都做 广告, 或者两家公司都不做广告。这些可能性和相应 的利润额被总结在旁边的矩阵里。 1、占优策略与智猪博弈 • 对A, 无论B怎么做，做广告都是最优的。所以做 广告是A的占优策略。 • 对B ：无论A怎么做，做广告也都是最优的。 所以 做广告也是B的占优策略。 • 结论: 两家厂商都应该做广告。 1、占优策略与智猪博弈 • 定义：在参与人各自的策略集中，如果存在一个 与其他竞争对手可能采取的策略无关的最优选择， 则称其为占优策略(Dominant Strategy)，与之相 对的其他策略则为劣势策略。占优策略是博弈论 （game theory）中的专业术语, 所谓的占优策略 就是指无论博弈对手如何行动都属于本人最佳选 择的策略。 1、占优策略与智猪博弈 智猪博弈的其它例子： • “搭便车”现象 • 穷人和富人修路博弈 • 大股东对管理者的监督 • 俗语“天塌下来有大个子顶着” 占优策略和纳什均衡的比较 1. 占优策略:“不管你怎么做，我所做的 都是我能做得最好的。” 2. 纳什均衡: – “给定你的做法后，我所做的是我能做得 最好的。” – 如果你有占优策略, 你可以使用此策略, 以 不变应万变; – 如果你没有占优策略, 你必须随机应变。在 达到了纳什均衡之后, 所有参与者都没有动 机想再变了。 2、博弈的多重纳什均衡 交通博弈 靠左行 靠右行 靠左行 1，1 -1，-1 靠右行 -1，-1 1，1 2、博弈的多重纳什均衡 约会博弈 芭蕾舞 足球场 芭蕾舞 1，2 0，0 足球场 0，0 2，1 2、博弈的多重纳什均衡