高考数学复习及压轴题分类解析.ppt

压轴题举例——14山东 压轴题举例——14山东推广 抛物线焦点弦的基本性质 A B F D E O x y 压轴题举例——上海 2. 切线与切点弦——13山东 圆锥曲线的切线与切点弦 圆锥曲线的切线问题——新课标高考命题热点 过圆 上一点圆的切线方程 14华约—圆锥曲线切线与切点弦 圆锥曲线的极点与极线 当点P在圆外时，求过切点的直线方程？ 当点P分别在圆内、上、外时，直线与圆的位置关系？ 2011年山东数学压轴题 解析几何中的计算技能与技巧 联立直线 和圆锥曲线 方程 直线被圆锥曲线截得的弦长为： ，（其中 ）. （参见 田明泉主编.《高中全程学习》.中国人民大学出版社.1998.7.第436页） 弦长公式 三角代换与参数方程 在椭圆 中,可令 在圆 中，可令 三角形面积的三种计算方法 （其中 ） 向量的应用——图形的面积 13山东22——压轴题 《函数》部分主要内容 基本技能与方法 集合逻辑与数学语言——学科特色 方程与不等式、“三个二次”与“二分法” 常见的基本函数图像及性质 主要题型与分类 函数的单调性与求解单调区间 函数的极值、最值与值域 函数零点和切线有关的问题 函数不等式 函数应用问题 函数知识网络——三个二次 二次不等式 含参的二次不等式在R的子集上的解的讨论 二次函数 含参的二次函数在R的子集上的最值的讨论 二次方程 二次方程在R的子集上的解的讨论（区间根） 常用方法—— 分离参数法： 二分法： 图像法： 函数知识网络——不等式 有理不等式的解法 序轴法（波浪线法） 转化法（分式不等式转化为整式不等式） 绝对值不等式的解法 定义法： 平方法：不等式两边非负 分段讨论法：按零点分区间讨论 几何法： 常见不等式 均值不等式、三角不等式、柯西不等式 绝对值不等式的几何意义与拓展 均值不等式的拓展 几种函数不等式的类型与解法 几种函数不等式的类型与解法 函数不等式的类型与解法 二分法——零点、函数值的分布 单调性——函数的性质 数形结合——函数图象与“三个二次” 分离参数——转化为函数最值或确界 放缩法——不等式性质 构造法——构造函数 消元法——多元不等式 极值点与驻点——14山东 含参数的二次不等式的讨论 二次项系数是否为零 等于零 ——确定给定区间上一次或零次不等式的符号 不等于零 大于零 小于零 | | 判别式的符号：有根——比较根的大小 无根 确定给定区间上二次不等式的符号 切线与单调性——14山东压轴题 单调性与不等式—13山东压轴题 基本函数不等式及变形 恒成立，求a 若 恒成立，求a 若 恒成立，求a 若 函数不等式——14全国1卷 双变数函数不等式——10山东 例1 双变数函数不等式——13北京 双参数函数不等式 ——12全国1卷 12 全国——函数应用（文） 新意题举例——14全国1卷 填空最后一题—14福建 新意题举例——14北京 95年全国奥赛——“棒小伙原理” 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙。在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中的棒小伙子最多可能有多少个？ 数学与逻辑——三门问题 选择最后一题——14山东文 拓展：线性规划的方法——济南高三 填空最后一题——12江苏 变式的应用——线性规划 选择最后一题——14山东理 选择最后一题——13山东理 多元代数式求值——13湖北 多元代数式求值 选择最后一题——12山东理 选择最后一题——14湖北卷 选择最后一题——14辽宁 选择最后一题——13全国1卷 选择最后一题—— 13全国2卷 直线分三角形面积——10复旦 直线分三角形面积——早稻田 选择最后一题——14福建 函数图象的确定与作法 定义域——图像的宽度 值 域——图像的高度 极值点——图像的局部最高（低）点 凹凸性——图像的形状与弯曲方向 图像的凹凸性——14.12学考 琴生不等式与函数凹凸性 图像的凹凸性——14.12学考 琴生不等式与函数凹凸性 07-14年山东卷压轴题分布情况 年份 2 1 年份 2 1 理科 07 椭圆 函数 文 科 07 函数 椭圆 08 函数 抛物线 08 函数 椭圆 09 函数 椭圆 09 函数 椭圆 10 椭圆 函数 10 函数 椭圆 11 函数 椭圆 11 函数 椭圆 12 抛物线 函数 12 椭圆 函数 13 函数 椭圆 13 函