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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题B （小学高年级组）
（时间: 2013 年4 月20 日10:00～11:30）
一、填空题 （每小题 10 分, 共80 分）
1
1. 计算: 190.125281 12.5 ________.
8
2. 农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九,
二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012 年12 月21 日是冬至, 那
么2013 年2 月10 日是________九的第________天.
5 7 9 11
3. 某些整数分别被 , , , 除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别
7 9 11 13
2 2 2 2
是 , , , , 则满足条件且大于1 的最小整数为________.
5 7 9 11
4. 如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线 AC
上的点, 且AP :PD 1:4 , AQ : QC 3 : 2 . 如果正方形
ABCD 的面积为25, 那么三角形PBQ 的面积是 .
5. 有一箱苹果, 甲班分, 每人3 个还剩 10 个; 乙班分, 每人4 个还剩 11 个; 丙
班分, 每人5 个还剩12 个. 那么这箱苹果至少有________个.
6. 两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形,
其中, 小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是
中点的一个四等分点．如果大积木的棱长为 4, 则这个立体图形的表面积为
________.
7. 甲、乙两车分别从A, B 两地同时出发相向而行, 甲车每小时行40 千米, 乙
车每小时行60 千米. 两车分别到达B 地和A 地后, 立即返回. 返回时, 甲车
的速度增加二分之一, 乙车的速度不变. 已知两车两次相遇处的距离是50 千
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米, 则A, B 两地的距离为_______千米.
8. 用“学”和“习”代表两个不同的数字, 四位数“学学学学 ”与“习习习习”
的积是一个七位数, 且它的个位和百万位数字与“学”所代表的数字相同, 那
学习
么 “ ”所能代表的两位数共有 个.
二、解答下列各题 （每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）
9. 右图中, 不含“*”的长方形有多少个?
10. 如右图, 三角形ABC 中, AD = 2BD, AD = EC, BC =
1
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