第十章 统计分析方法 第三节 推断统计.pdf

第十章统计分析方法 统计分析方法，作为一种科学的研究方法，在课题数据的收集、整理和分析等方面起着 重要的作用，正越来越为众多研究者所采用。鉴于统计分析思想较为复杂，具体的统计分析 方法名目繁多，难以概全，本章旨在删繁就简，着眼实用，介绍最基本的统计思想及统计方 法。 第三节推断统计 推断统计是在描述统计的基础上，在一定可靠性水平上，根据样本的统计量对总体参数 进行推断的统计方法。在教育研究中，涉及的总体包含的个体数目较大，我们不可能对所有 个体逐一进行考察，而通常依照某种抽样思想从总体中随机抽取一定数目的样本进行研究， 然后根据样本的信息推断总体的情况，这样的统计方法叫做推断统计。 假设检验是常用的推断统计方法，它指研究者利用样本信息，根据一定的概率，对总体 参数或分布的某一假设进行拒绝或保留的决断。 假设检验包括参数检验与非参数检验。平均数差异显著性检验是常见的参数检验；卡方 2 χ ）检验是常见的非参数检验。 （ 在进行平均数差异显著性检验时，我们首先应对样本两个方面的信息进行考查： 1.样本的性质，看两样本是相关样本还是独立样本； 相关样本包括两种情况：（1）同一组被试在某项测验前测与后测中所获得的两组测验结 果；（2 ）根据一定条件，将被试一一配对，分别编入实验组与对照组，并对两组被试实施不 同的实验处理之后，用同一测验所获得的测验结果。 2.样本的容量（样本中个体的数目），看样本是大样本还是小样本。 在统计上，我们常将两样本容量皆大于 30 （即n130 且 n230 ）的样本称为大样本；如 两样本中有一样本的容量小于或等于 30 （即n1 ≤或n2 ≤30 ），我们称这样的样本为小样本。 对两平均数差异进行显著性检验，对于不同的样本性质和样本容量，，我们所采用的检验 方法也不尽相同。 —、相关样本平均数差异显著性检验 （一）相关样本形成情况有两种： 1.一组被试：用同一测验对同一组被试在实验前后进行两个测验，所获得的两组测验结果是 1 相关样本； 一组幼儿共 20 名，分别在运用思维训练法训练的前后各做一次智商测试，得到训练前有 20 个 智商分数，训练后有 20 个智商分数，这前后的 20 对分数所形成的样本为相关样本。 2.两组被试：根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配成对，然后将每对被试随机地 分到实验组和对照组，对两组被试施行不同的实验处理之后，用同一个测验所获得的测验结 果，也是相关样本。 在某幼儿园大、中、小班各抽取 10 名幼儿，按照年龄（精确到月）、性别、智商、体能、 家庭基本条件和班级，另外配置大、中、小班各 10 名幼儿，共 30 对幼儿。将配成对的幼儿 分别安排到实验组和对照组，对实验组的幼儿实施双拼识字教学法。对对照组的幼儿实施韵 律识字法，一学期后，对实验组和对照组的幼儿做识字量的测试，这样实验组和对照组的幼 儿各有 30 对识字量分数，即相关样本。 （二） 检验形式： 1.大样本检验统计量公式：大样本检验统计量公式的使用条件：抽取样本人数 N ≥30 ； 公式 D Z 2 ( )2 D − D N ∑ ∑ ( ) N N −1 2.小样本检验统计量公式： D t 2 ( )2 D − D N ∑ ∑ ( ) N N −1 例题：根据学生智力高低，英语学习成绩优劣、每日练习时间长短、家庭辅导情况等基本基 本相同的原则，将学生匹配成 9 个对子，然后甲组采用愉快教学法，乙组采用传统教学法， 后期统一测验结果，如下表所示，问两种教学法是否有本质差异？ 表四—1 甲乙两组学生分数表 对别 甲组 X 乙组 Y 差数 D=x-y 差数的平方 D2 2