人教版高一数学必修三第二章统计全部教案和测试题.doc

数学必修3第二章 统计知识点及练习 (请各位假期预习后面未上到的部分内容) 2.1.1 简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 注意：简单随机抽样必须具备下列特点： （1）被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）样本是从总体中逐个抽取的。 （4）是一种不放回的抽样。 （5）每个个体入样的可能性均为n/N。 2、抽签法和随机数法 （1）、抽签法的定义： 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。b、连续抽签获取样本号码。 （2）随机数表法： 利用随机数表即计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 注：随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 典例精析； 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。 解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。 课堂检测： 1、为了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 2、为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ） A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 0.1 。 4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 0.1 。 2.1.2 系统抽样 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 注意：系统抽样的特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距离抽样，这时的间隔一般为k＝[].(取整数) （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号L，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。则第n个号码为L+(n-1)k 注意：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，即抽几个就分成几组，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思 思考题： 1.下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ） A、从标有1~15号15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 解：按照1：5的比例（即5个抽一个），应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，