2017成考大专数学--平行向量坐标运算.pptVIP

一、向量平行的条件 1、平行向量基本定理 2、 单位向量 * * QQ：800015132 电话：020欢迎访问我们的网站：/ 高升专（数学）专业辅导班 数乘向量定义： 实数 和向量 的乘积是一个向量，记作 的长为 的方向为 数乘向量的几何意义就是 与 总是平行的。 的方向或反方向放大或缩小。 把向量 沿着 复习： 6.4.1 向量平行的条件： 如果表示一些向量的有向线段所在的直线平行或重合，则 称这些向量互相平行。 向量 平行于向量 ，记作： 规定： 零向量与任何一个向量平行 平行向量基本定理： 单位向量： 记作： 由数乘向量的定义可知： ，或 向量平行的条件 例：如图，MN是 ABC的中位线，求证： ，且 A B C M N 证明：因为M，N是AB，AC边上 的中点，所以， 轴上向量的坐标及其运算 1、基本概念 轴——规定了方向和长度单位的直线叫做轴。 已知轴l，取单位向量 ，使 的方向与l同 方向，根据向量平行的条件，对轴上任意向 量 ，一定存在唯一实数x，使 。 基向量——单位向量 叫做轴l的基向量。 坐标—— x叫做 在l上的坐标（或数量）。 2、运算 轴上向量的坐标及其运算 设， 容易得到， 即 轴上两个向量相等的充要条件是它们的 坐标相等；轴上两个向量和的坐标等于两个 向量坐标的和。 则有 轴上向量的坐标及其运算 设 是轴l上的一个基向量， 的坐标常用AB表示 3、轴上两点间距离公式 轴上向量的坐标及其运算 轴上向量的坐标及其运算 例：已知 ，试问向量 与 是否平行？并求 解：由 得 ，代入 与 平行且 得 轴上向量的坐标及其运算 例：已知数轴上的三点A，B，C的坐标分别是 4，-2，-6，求 的坐标和长度。 解： 二、轴上向量的坐标及其运算 1、轴、基向量、轴上向量的坐标 2、运算法则 3、轴上两点间距离公式 小结