第二章--稳态导热.ppt

能源与节能技术 传 热 学 主讲：王晓墨 能源与动力工程学院 华中科技大学 假设：(1) 所研究物体是各向同性的连续介质； (2) 热导率、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；强度 [W/m3]; 表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量 2 通过圆筒壁的导热 从平板的结构可分为单层壁，多层壁和复合壁等类型 。 a.单层壁导热 b.多层壁导热 c. 复合壁导热 ①通过单层平壁的导热 o ? x t1 t t2 直接积分，得： 无内热源，λ为常数，并已知平壁的壁厚为?，两个表面温度分别维持均匀而恒定的温度t1和t2 带入边界条件： o ? x t1 t t2 带入Fourier 定律 线性分布 导热热阻 假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等 ②通过多层平壁的导热 多层平壁：由几层不同材料组成 例：房屋的墙壁 — 白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成 t2 t3 t4 t1 q t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4 总热阻为： t2 t3 t4 t1 q 由和分比关系 t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4 推广到n层壁的情况: 问：现在已经知道了q，如何计算其中第 i 层的右侧壁温？ 第一层： 第二层： 第 i 层： t2 t3 t4 t1 q ③无内热源，λ不为常数(是温度的线性函数) λ0、b为常数 最后可求得其温度分布 二次曲线方程 λ=λ0(1+bt) b0 b0 t1 t2 0 δ x 其抛物线的凹向取决于系数b的正负。 当b0，λ=λ0(1+bt)，随着t增大，λ增大，即高温区的导热系数大于低温区。Q=-λA(dt/dx)，所以高温区的温度梯度dt/dx较小，而形成上凸的温度分布。 λ=λ0(1+bt) b0 b0 t1 t2 0 δ x 当b0，λ=λ0(1+bt)，随着t增大，λ减小，高温区的温度梯度dt/dx较大。 热流密度的计算公式 或 ④ 接触热阻 在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。 t1 t2 Δt x t 此时，两壁面之间只有接触的地方才直接导热，在不接触处存在空隙。 热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻。 由于接触热阻的存在，使导热过程中两个接触表面之间出现温差?t。 接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充分，往往采用一些实际测定的经验数据。 通常，对于导热系数较小的多层壁导热问题接触热阻多不予考虑；但是对于金属材料之间的接触热阻就是不容忽视的问题。 t1 t2 Δt x t 影响接触热阻的主要因素： 接触表面的粗糙度 接触表面的硬度 接触表面的压力 例：一锅炉炉墙采用密度为300kg/m3的水泥珍珠岩制作，壁厚? = 100 mm，已知内壁温度t1=500℃，外壁温度t2=50℃，求炉墙单位面积、单位时间的热损失。 解：材料的平均温度为： t = (t1 + t2)/2 = (500 + 50)/2 = 275 ℃ 由p238附录4查得： 若是多层壁，t2、t3的温度未知： 可先假定它们的温度，从而计算出平均温度并查出导热系数值，再计算热流密度及t2、t3的值。 若计算值与假设值相差较大，需要用计算结果修正假设值，逐步逼近，这就是迭代法。 例：一双层玻璃窗，高2m，宽1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为1.05 W/(m?K)，双层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为 0.025W/(m?K)。如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为15℃和5℃，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻。 [解] 这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式(2-41)散热损失为： 如果采用单层玻璃窗，则散热损失为 是双层玻璃窗散热损失的35倍，可见采用双层玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。 可见，单层玻璃的导热热阻为0.003 K/W，而空气夹层的导热热阻为0.1 K/W，是玻璃的33