有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共42页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第二章 线性表示理论
群表示论是研究群的性质的基本手段.
和置换群一样, 矩阵群也有资格作为样板群, 且适用范围更广.
群论在量子物理中的应用, 主要是线性表示和射影表示.
F. G. Frobenius, W. Burnside 开创; Schur, Wyle 做了重要贡献.
群的线性表示
§2.1.1 定义
( )
线性表示(linear representation) 即群G到GL , 的同态: 群G的每个元素与一个 维非奇异复
矩阵T()对应, 且保持群的乘法结构,
( ) ( ) ( )
∀, ℎ ∈ G, T ℎ = T T ℎ
称为群的一个维线性表示(linear representation). 表示矩阵作用的线性空间称为表示空间
(representation space). 表示空间的维数, 称为线性表示的维数(dimension).
单位表示(unit representation) 所有元素均映射为1
酉表示(unitary representation) 幺正表示(unitary representation)
实表示(real representation) 表示矩阵是实矩阵（广义定义: 与实矩阵等价的复表示）
忠实表示(faithful representation) 群表示和原来的群同构
推论:
( )
T =
×
−1
( −1) ( )
T = (T )
y
§2.1.2 例 A
2
3
例 写出3 维空间的旋转矩阵, 即可得 群的一个线性表示: O
3
: 不动, x
( ) { }
T = diag 1, 1, 1
B C
0
: 绕1 轴转180 ,
文档评论（0）