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PAGE PAGE 166 第十五章 波动光学 一、基本要求 1．了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 2．了解惠更斯—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3．理解光栅衍射公式和基本应用。 4．理解自然光和偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法。 二、本章要点 1．双缝干涉 明暗条纹的位置 相邻明（暗）纹之间的间距 2．光程和光程差 光程 光程差 3．薄膜等厚干涉 （1）劈尖 两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为 （2）牛顿环 利用牛顿环实验可以测量透镜的半径。 4．薄膜等倾干涉 当入射光垂直入射时，有 5．夫琅禾费单缝衍射 中央亮纹宽度 其它各级明纹的宽度 6．光栅衍射 明纹满足光栅方程 当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时，出现缺级现象。 7．光的偏振 （1）利用偏振片产生偏振光 自然光通过偏振偏后变成偏振光，且光强减半。 马吕斯定理 （2）反射和折射时光的偏振 自然光照射媒质界面时，可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的，所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现，反射光中的垂直振动多于平行振动，折射光中的平行振动多于垂直振动。 布儒斯特定律：当入射角满足 时，反射光变成线偏振光，且光矢量垂直入射面。 （3）光的双折射现象 当光射向各向同性媒质时，折射光只有一条。但当光射向各向异性介质时，折射光分成两束，叫双折射现象。两束折射光线分别叫做寻常光（o光）和非常光（e光）。o光和e光都是线偏振光。o光的光矢量垂直于它的主平面，e光的光矢量平行于它的主平面。 三、例题 15-1 频率为的单色光在一媒质中的波速为，如果光在此媒质中传播了距，则相位改变了。 解：位相改变 15-2 两束强度都为的相干光在空间叠加后，最大光强处的光强是的4倍。 解：两束光叠加后的合光强为 最大光强处，，，考虑到，所以最大光强为 15-3 真空中两个相干点光源和的初相相同，光波波长为，，若与分别在折射率为与的媒质中，则在Ｐ点的相位差为。若在中再插入一片折射率为、厚度为的透明薄片，则和到Ｐ点的光程差是。 解：两束光到达Ｐ点的相位差 插入薄片后，两束光到达Ｐ点的 15-4 做杨氏双缝实验，第一次在空气中进行，第二次在折射率为的水中进行。其它条件不变，与前者相比，后者的条纹将变密（填变疏，变密，或不变）。后者相邻明条纹间距是前者的倍。 15-5 杨氏双缝实验装置中，在双缝的中垂面上放一平面镜Ｍ，如图所示。此时屏上干涉情况与原来双缝干涉比较，有两点不同，即在平面镜以下没有干涉条纹和明暗条纹位置相反（因为有位相突变）。 15-6 一束平行单色光垂直照射到两狭缝所在的平面上。现先后用折射率为和的两块等厚薄透明介质覆盖缝，发现原先中央明纹处分别成为第5级和第7级暗纹，则＜。（填＜或＞或=） 解：在双缝干涉条纹中，暗纹位置在处，同一位置处，条纹级数越高，也越大。 15-7 汞弧灯发出的光通过一块绿色滤光片后，垂直照射到相距的双缝上，在距双缝远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得屏上第二级和零级两明条纹中心的距离为，求入射光的波长。 解：明纹位置满足 由题意可知，当，所以波长为 15-8 在双缝实验中用一块很薄的云母片（）覆盖其中的一条缝。这时屏幕上的第五级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。如果垂直入射光的波长为，求这块云母片的厚度。 解：设云母片的厚度为，则有 15-9 在双缝实验中用和两种波长的平行光垂直照射双缝装置，两缝相距，屏到双缝的距离为，求两光的明条纹第一次重迭处（中央明纹除外）到屏中心（中央明纹）的距离。 解：两光的明条纹重叠时满足 所以 第一次重叠时，，，所以 15-10 如图所示，在洛埃镜实验中，狭缝光源和它的虚光源在镜左端之左边，并处于同一平面内，镜长，在镜的右边边缘处放置一毛玻璃光屏。如到镜面的垂直距离为，使用波长为的红光。求第二条明纹的中心到镜面右边缘的距离。 解：洛埃镜与杨氏双缝试验类似。由题意可知，双缝间距，光源到屏的距离，入射光波长。 屏上形成明纹的条件是光程差满足 所以，第二条明纹的中心到镜面右边缘的距离 15-11 一折射率为、厚度为的透明均匀薄膜，两侧媒质折射率为与，且＞＞。一束波长为的单色平行光从折射率为的媒质中垂直照射在薄膜上，则发生干涉的两束透射光的光程差等于。 15-12 折射率的玻璃上有一层折射率的薄膜，波长为的单色光垂直从空气照到薄膜上，要