平面二维水流2水质有限体积法及黎曼近似解模型-水科学进展.PDF

第 11 卷 第 4 期 水 科 学 进 展 V o l11, N o 4　 　2000 年 12 月　　 A DV AN CE S IN W A T ER SC IEN CE 　 D ec , 2000　 ( ) 文章编号: 100 1679 1 2000 平面二维水流水质有限体积法 及黎曼近似解模型 1 1 1 2 2 赵棣华 , 戚　晨 , 庾维德 , 徐葆华 , 裴中平 ( 1 水利部南京水文水资源研究所, 江苏 南京 2 10024; 2 长江水资源保护局, 湖北 武汉 4300 10) 摘要: 根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要, 提出一个平面二维水流水质有 限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散, 把二维问 题转化为一系列局部的一维问题进行求解, 模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于 模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量, 不仅提高了数值模拟的精度, 而且能 模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度 进行了检验, 并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解 拟合极好, 与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合, 为中线南水北调对汉江中下游水质的影 响评价提供了依据。 关　键　词: 水流水质模型; 有限体积法; 黎曼解; 浅水方程; 对流扩散方程; 无结构网格 中图分类号: TV 13 12; X 143　　　文献标识码: A 水质模型是预测评价水环境的重要手段之一。在研究工程、工业废水及生活污水环境影响 时, 往往需要二维动态模型进行分析研究。近几十年来, 国内外许多学者已做了大量的研究工 [ 1 ] [2, 7 ] [3, 11 ] [4 ] 作, 提出了各种方法的水质模型 , 包括有限差分法 、有限单元法 、特征线法 及有限 体积法[ 5, 12 ] , 等等。其中有限体积法是近二十年来发展起来并正被工程师们青睐的一种方法。本 文提出了平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型, 应用守恒的二维非恒定流浅水方程 组描述水流流动, 并用二维对流扩散方程描述污染物的输运扩散。采用有限体积法及黎曼近似 解对方程组逐时段、逐单元进行数值求解, 从而模拟出水流过程和相应的污染物输运扩散过程。 由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输移等通量, 不仅提高了数值模拟的精度而 且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流的水流水质状态。本文应用若干理想条件下的精确解 对模型精度进行了检验并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。 1　平面二维水流水质耦合方程 二维浅水方程和对流扩散方程的守恒形式可表达为 收稿 日期: 1999102 1; 修订日期: 20000 110 作者简介: 赵棣华 ( 1942- ) , 女, 江苏苏州人, 水利部南京水文水资源研究所教授级高级工程师, 主要 从事水文计算、水动力学方面的研究。 　第 4 期 赵棣华等: 平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型