显式算法和隐式算法的介绍与比较.pptxVIP

显式算法和隐式算法的介绍与比较;中心差分法;中心差分法不是自起步算法，t=0时，要知道 ，才能算出 ，在t=0时，由（2）(3)式得：;步长的控制：;;Newmark法（隐式）;可以看出，解当前 ，需要用到当前时刻的 ，因此为隐式算法，需要用迭代实现。;总结;隐式算法 在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这个过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大，至少可以比显式算法大得多，但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制，需要取一个合理值。 在处理线性问题时是无条件稳定的，可以用相对大的时间步。 在求解非线性问题时，则通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证??敛。 Newmark法，Newton-Raphson法为隐式算法。;求解时间比较 使用显式方法，计算成本消耗与单元数量成正比，并且大致与最小单元的尺寸成反比；分析中最消耗CPU的一项就是单元的处理。由于CPU时间与积分的个数成正比，采用简化积分的单元便可极大地节省数据存储量和运算次数，进而提高运算效率。但单点积分容易出现零能模型且应力结果精确度与积分点相关。 对于隐式方法，经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比。 因此如果网格是相对均匀的，随着模型尺寸的增长，显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本。;Thank you