教育统计学总复习3 ppt.ppt

（二）参数估计 1、总体平均数的估计 ⑴点估计 ⑵区间估计 对于给定的置信度1-α，其置信区间为 ①若σ已知 如1-α=95% λ=1.96其置信区间为 如1-α=99% λ=2.58其置信区间为 ②若σ未知 如1-α=95% λ=t0.05(df)其置信区间为 如1-α=99% λ= t0.01(df)其置信区间为 2、总体比率的估计 ⑴点估计 ⑵区间估计 对于给定的置信度1-α，其置信区间为 如1-α=95% λ=1.96其置信区间为 如1-α=99% λ=2.58其置信区间为 1.某校学生历年体检的情况未知，今年随机抽 取25名学生，测得其平均身高为171厘米，标准 差S=6厘米，试在0.95置信水平上估计该校学生 平均身高的置信区间 解:本题属平均数的区间估计,要估计该校学生 平均身高在什么范围之内 因为α=0.05, 1-α=0.95 t0.05(24)=2.064 2.某市初中学生进行语文统考，从全体参加考 试的学生中抽取38人进行分析，其平均分为78分 标准差为3.74分。请按95%的可靠性推测全体参 加考试的学生的平均分数。 3、从全区随机抽取的250名高中毕业生中，有 65人视力在1.0以下,试估计全区高中毕业生视 力在1.0以下的比率.(设α=0.05,Z0.05=1.96) 解:本题属比率的区间估计,要估计全区高中毕 业生视力在1.0以下的比率在什么范围之内 因为α=0.05, 1-α=0.95 Z0.05=1.96 这里p=65/250=0.26 （三）假设检验 包括测量资料的假设检验和计数资料的假设检 验，无论进行哪种检验，其步骤都是一样 Δ提出假设，包括H0和H1 Δ选择并计算检验统计量 Δ把握显著性水平α找出临界值 Δ统计决断 1、测量资料的假设检验 1）总体平均数的检验 （1）单组 样本平均数的显著性检验就是要根据 ①σ已知情况下 ②σ未知情况下 （2）双组 平均数差异的显著性检验就是要由 ①相关 ②独立 大样本 小样本 注意小样本平均数差异的显著性检验如发现有 差异还须进一步进行方差齐性检验，若不齐则需 进行校正的检验 2）总体方差的检验 （1）方差齐性检验 对两个总体的方差是否有显著性差异所进行 的检验称为方差齐性（相等）检验 ①F分布:从方差相同的两个正态总体中,各 随机抽取一个样本，分别求出各自所属总体方差 的估计值，并计算这两个总体方差估计值的比值 这个比值叫做F比值，用公式表示为： 计算F比值时总把大的方差估计值作为分子，小 的作为分母，所以F比值≥1。 ②两个独立样本的方差齐性检验 提出假设 检验统计量 临界值 统计决断 例4:实验组 64，58，65，56，58，45，55, 63，66, 69 对照组 60，59，57，41，38，52，46，51，49 试检验两个总体方差是否齐性 解：用Excel可计算得S1=6.999,S2=7.714 在0.1的水平上确定方差齐性 (2)方差分析 所谓方差分析:就是对多个平均数从整体上进 行比较的一种统计方法，又称变异数分析，即 ANOVA。它与实验设计紧密相联实验设计不同， 方差分析的方法也有所不同。 ①简单随机化设计的方差分析 这是在一个分类标志下，将随机抽取的N个被 试完全随机地分成K组，让各组分别接受不同的 实验处理的设计方法 Δ提出假设 Δ选择计算检验统计量   Δ确定显著性水平与临界值 Δ统计决断 Δ列方差分析表 ▲F检验有效的条件 a.K个样本是随机地从总体中抽取出来的 b.K个样本都是来自于正态总体 c.K个样本来自的总体方差齐性 哈特莱最大F值检验 ▲全局检验后的逐对t检验 ②随机区组设计的方差分析 随机区组设计是为了避免被试的个体差异对结 果的误差影响而提出的。它先按有关特征将被试 分成不同的区组，使得各区组内被试数量相同且