大学物理 衍射.ppt

* 复习1-1 18 屏幕 §4 光的衍射 挡光板 ？ 可能： （1）缝较宽 几何阴影界线明显和几乎均匀分布的光强。如阳光照出的窗影 （2）缝宽极小 ~ 几何阴影模糊不清，阴影中边缘附近出现了明暗相间的条纹 阴影 做单狭缝、圆盘的实验 1 flash单缝很宽及变窄后的情况 2 这些现象显然与光的直线传播相矛盾。它们是如何产生？ ? ? 不考虑缝宽，视为两点（线）光源，由两个点光源之间的相干（双光束） 考虑缝宽。从每个单缝露出的许多个点（线）光源之间的干涉（无限束） 将 之间的有限束，分立的光束之间的叠加—干涉 将每单缝出射的无限束，连续的光束的相干叠加—衍射 更加复杂的干涉效应 ? ? ? ? ? ? ? “光线转弯的现象” 线光源 3 光源 衍射屏 单缝屏 接收屏 光源 衍射屏 接收屏 菲涅尔衍射 夫朗和费衍射 有限远 无限远 无限远 一、单狭缝衍射 单缝衍射的光强分布： 无限束 ？ 5 由于 面积相等，使各小条带出射的子波在p点的振幅几乎相等为 上下边缘的两束子波在p点的光程差 每相邻小带在p点的 位相差 与N缝干涉的讨论方法一样—-用振幅矢量法求 位相差 n个线光源 n个点光源 相邻小带在p点的 位相差 由弦长公式 设弧长为 （振幅的代数合）有 由（1）（2）消去 6 记 当 一定 也一定 单缝衍射光强公式 光的出射角 衍射角 P点的角坐标 7 到达屏幕上的光强分布不均匀，与θ有关。而在上章讨论N缝和双缝干涉时曾假定：每个单缝出射的光在屏幕上的振幅与出射角无关 实际上取 确实与 无关。 8 9 光强分布： （1）当 即以 出射的平行光交于焦平面上 点。 —中央主极大 (2)当 时 —极小 注意：单缝衍射极小满足 （3）在相邻极小间有一次极大。 暗条纹等间隔 N缝干涉极大满足 次极大的位置由 确定 次极大 近似等间隔！ 极小 次极大 对夫朗和费单缝衍射特点的总结： （1）中央亮纹宽两倍于各级次极大的宽。且绝大部分光能集中在中央亮纹上。 （2）暗纹等间隔，次极大不等间隔。 半宽度： a不变时，中央亮纹宽 不变时，中央亮纹宽 半角宽：紧靠中央极大的第一个极小对透镜的张角或到达第一极小的光线的出射角（衍射角）——θ1 由于I次Im,所以在实用上我们最感兴趣的是中央亮纹。其宽度我们可以用它的半宽度来描述 半角宽 13 （3）将衍射屏（单缝屏）移到光轴的上（下）方，条纹并不移动。 这意味着：当缝数目由一个增加到2个，3个—N个，每个缝各自产生的衍射图完全重合。（a一致） 不考虑缝间干涉 胡-单缝平移 不同宽度的矩形孔的衍射花样 从矩形孔到圆孔的衍射花样 19 14 例.在单缝夫朗和费衍射中 。缝后透镜 。求 （1）中央条纹和第一亮纹的宽度；第一极小与第二极小之间的距离。 第一级暗纹的角位置θ1满足 第二级暗纹的角位置θ2满足 中央亮纹宽度 第一，第二极小之间的距离 即第一级亮纹的宽度 15 （2）第一次极大的光强与中央主极大光强之比？ 对第一次极大有 ? 或取 例：单色光 垂直入射到一单缝屏上。衍射第三级明纹位置恰与波长 的光垂直入射时的衍射第二级暗纹重合。求 o 单缝衍射：光线斜入射的情况 从单缝上下边缘出射的两束光之间现在的光程差变为 中央主极大的衍射角满足 各级极小的衍射角满足 // // 半波带法研究夫朗合费单缝衍射的光强 相邻小带 发出的波在θ方向上的光程差 ?相互抵消 若θ方向看有偶数个半波带 若θ方向看有奇数个半波带 相应的位相差 亮纹 次极大 例：以多大θ角度出射的光交到屏幕上第二级暗纹处？该方向上看缝露出的波阵面划分为几个半波带 ? ? ? ? ? ? ? 单缝衍射光强 回顾 不考虑单缝衍射时双缝干涉光强 相邻两束光之间的位相差与光程差 1 二、 光栅衍射 光栅：许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学元件 前面讨论了 N光束之间的干涉及 每单缝的衍射 这一节的任务：缝间干涉+单缝衍射—光栅衍射 2 光栅衍射=N光束干涉+单缝衍射 一.光强分布及特点 不考虑单缝衍射时相当于多光束干涉。幕上p点的光强为 相邻两缝在θ方向出射的光在p点的位相差 2 光栅衍射光强公式 * * 单缝衍射因子 缝间干涉因子 光栅衍射光强分布函数为两个因子