5.4 线性映射与其矩阵.pptVIP

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2019-01-19 发布于广东
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§4 线性映射及其矩阵线性映射的定义若干例子线性映射的确定取定定义域的一组基，则线性映射由基向量的象确定线性映射的矩阵分别取定定义域和值域的基，则线性映射与矩阵有着一一对应的关系线性映射的定义例子 4.1: 线性函数例子 4.2: 射影变换例子 4.3: 平面上的旋转变换例子 4.4 平面上的镜像变换等线性映射的基本性质线性映射的确定: 例子线性映射的确定: 例子(2) 线性映射的确定: 理论结果线性映射的矩阵：分析线性映射的矩阵线性映射的矩阵：例题线性映射的矩阵：例题线性映射的矩阵：例题例题 4.10 纯量变换的矩阵命题 4.2 的证明命题 4.3的证明 * * 定义写成映射的形式: (点 P 与它的像关于直线 y=x 对称) 所以 proof proof 把从向量空间V 到 V 的所有线性映射的集合记为当V=V 时，线性变换的集合L(V,V)简记为L(V). 证明: 由命题4.1可以得到 back *