光的干涉和衍射.ppt

3.任意两相邻亮纹(或暗纹)所对应的空气膜厚度差为 2.干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。此时叠合处为一暗纹。 (20-7) 明纹 暗纹 ? ek ek+1 l ?e 图20-10 4.设相邻两亮纹(或暗纹)间的距离为l，则有 l sin? =?e 明纹 暗纹 ? ek ek+1 l ?e 图20-10 (20-8) l sin? = 即 (20-7) 例题20-6 制造半导体元件时,常常需要精确地测量硅片上的二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度,这时可用化学方法把二氧化硅薄膜一部分腐蚀掉,使它成为劈尖状(见图20-11)。已知SiO2和Si的折射率分别为n2=1.57和n3=3.42,所用波长为?=6000?，观察到劈尖上共出现8条暗纹,且第八条暗纹恰好出现在斜面的最高点。求 SiO2薄膜的厚度。 解 由薄膜公式，得： k=0,1,2,…... 此时尖顶处是亮纹还是暗纹？ 取k=7,得 图20-11 SiO2 e 1.57 3.42 Si 例题20-7 在检测某工件表面平整度时,在工件上放一标准平面玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图20-12所示。试根据条纹弯曲方向,判断工件表面上纹路是凹还是凸?并求纹路深度H。 解 若工件表面是平的,等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于一条条纹对应 一个厚度，由图20-12的纹路弯曲情况可知， 工件表面的纹路是凹下去的。 H l a 图20-12 ? 工件 标准平面 由图：H=asin? 因 ：lsin? =?/2, 所以纹路深度 例题20-8 波长?的光垂直入射折射率为n2的劈尖薄膜，n1 n2 ,n2 n3 ,如图20-13所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？ 解 由薄膜公式，有 n3 n2 n1 ? 图20-13 ? 显然，取k=2; 于是第二条明纹对应的薄厚为 二.牛 顿 环 在一块平玻璃B上放一曲率半径R很大的平凸透镜A,在A、B之间形成一层很薄的劈形空气层—薄膜。 设平行光垂直入射空气薄膜, 在反射光中观察到一组以接触点o为中心的同心圆环(见图20-14),故称为牛顿环。 明环 暗环 (k=1,2…) (k=0，1,2...) = 式中n2为空气膜的折射率。 ? o A B R 图20-14 e r 因R2=r2+(R-e)2=r2+R2-2Re+e2 由于R?e,上式中e2可略去,因此得 ? o A B R 图20-14 e r 明环 暗环 (k=1,2…) (k=0，1,2...) = (20-9) (k=1,2…) (k=0,1,2…) 明环半径： 暗环半径： 例题20-9 将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第8明环半径由1.40cm变为1.21cm，求该液体的折射率。 解 由牛顿环的明环公式，得 空气中： 液体中： 例题20-10 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为?，求明暗环半径。 解 由薄膜公式，得 明环(k=1,2…) 暗环(k=0，1,2...) = 由图20-15知： ∴明环半径 暗环半径 e 图20-15 o1 o2 R2 R1 e1 e2 r 例题20-11 平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入n2=1.60的液体中,凸透镜可向上 移动, 如图所示。用波长?=500nm的单色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求凸透镜顶点距平板玻璃的距离是多少。 解 n2=1.60 n=1.68 n=1.58 (k=0,1,2…) 中心处: e=eo, k=0 eo e 凸透镜顶点距平板玻璃的距离: =78.1nm M1和M2是两块平面反射镜,其中M2是固定的,M1可作微小移动。G1有一半透明的薄银层,起分光作用。G2起补偿作用。M1′是M1对G1形成的虚像。M2和M1′间形成一空气薄膜。 当M1、M2严格垂直时,M1′和M2之间形成等厚空气膜,可观察到等倾条纹的圆形条纹;当M1、M2不严格垂直时,M1′和M2之间形成空气劈尖,这时可观察到等厚干涉的直线条纹。 ? 2 1 s G1 G2 图20-16 M1 M2 §20-5 迈克耳逊干涉仪 时间相干性 一.迈克耳逊干涉仪 (20-10) 迈克耳逊干涉仪有着广泛的用途,如精密测量长度、测媒质的折射率、检查光学元件的质量和