晶体的投影和倒易点阵.pptx

参考教材： The Science and Engineering of Materials;目录;1.3 晶体投影;4;一、晶体的球面投影和极射赤面投影;球面坐标： 如果此球面具有像地球仪那样的经纬线，而且以φ表示经度，ρ表示纬度，那么光学测角仪所记录的晶体各晶面的球体坐标φ和ρ在这里将有一致的表达。 球面上任意两结点之间的弧度严格表示相应的两个晶面法线之间的夹角。面间夹角就是它的补角。 方位角φ: 0 ~ 360? 极距角ρ: 0 ~ 180?, 从北极开始 ;2. 晶体的极射投影：是一种二次投影，即将晶体的晶面或晶向的球面投影再以一定的方式投影到赤平面所获得的投影。包括心射极平投影和极射赤平投影。 心射极平投影： 定义：将投影平面与上述带有晶面极点的球面相切与球面上的任一点，以球心为视点，将球面上的晶面极点投影于投影平面上，即以球心与球面上的晶面极点做直线延伸到投影平面，此直线与投影平面相交点即为此晶面极点的投影点。 缺点：投影直线与投影平面平行的那些晶面极点无法做投影，一个投影平面只能记录球面上部分晶面极点。 应用：诠释劳埃衍射照片十分有用。;极射赤平投影： 以赤道平面为投影平面，以南极(或北极)为视点，将球面上的各个点、线进行投影。 ;9;二、极式网与乌式网;11;2. 乌氏网：(Wulff net) 以同时过NS和EW的平面为投影面，投影光源为投影面中心法线与投影球的交点，即前后极点F或L，经纬线坐标网的极射平面投影即为乌式网。 南北轴NS和东西轴EW的投影分别过乌式网中心的水平直径和垂直直径。前后轴FL的投影为乌式网的中心； 经线的投影为一簇以N、S为端点的大圆弧； 纬线的投影是一组圆心位于南北轴上的小圆弧。 实际使用的乌式网直径为20 mm，圆弧间隔均为2° 乌式网的应用：1.夹角测量；2.晶体转到；3.投影面转换 ;四、标准极射赤面投影图（标准极图）;1.4 倒易点阵;一、正点阵;二、倒易点阵;2. 倒易点阵坐标系的建立： 从正点阵的原点O出发，作任一晶面（hkl）的法线ON，在该法线上取一点Phkl ，使OPhkl长度正比例与该晶面间距dhkl的倒数，则点阵称为该晶面的倒易点，用hkl表示，所有晶面的倒易点便构成了倒易点阵。 ;2016年4月3日8??39分; 三、倒易点阵基矢与正点阵基矢的关系; ;四、倒易点阵的基本性质;证：设ABC平面是正点阵中平行晶面(hkl)组中距原点最近的平面，它在三个晶轴上的截距分别为a/h、b/k、c/l。由图可知，有矢量关系式AB = OB-OA，所以：AB = b/k – a/h， 则g*hkl·AB = ( ha*+kb*+lc*)·(b/k – a/h) = h/k a*·b –a*·a +b*·b –k/h b*·a + l/k c*·b –l/h c*·a = 0 所以g*hkl ⊥AB，同理g*hkl ⊥BC， 故g*hkl⊥ABC平面， 即g*hkl⊥(hkl)晶面。 ;;五、倒易点与正点阵中的(hkl)晶面的对应关系;晶面与倒易结点的关系: ;立方二维点阵与其倒易点阵的关系： ;2016年4月3日8时39分;六、广义晶带理论;29;本章小结;32;晶带定律;2016年4月3日8时39分;36;课后作业