求电功率的极值的方法.pptVIP

一、开关状态的改变引起阻值的变化 1、短路 2、改变连接方式 最大总功率：S1、S2都闭合 最小总功率：只闭合S1 最大总功率：S1、S2、S3都闭合 最小总功率：只闭合S1 二、电流表、电压表、铭牌的限制 如图，电源电压不变，灯泡L标有“6v 3w”字样，RP的标有50Ω 2A，电压表量程为0~3V，电流表量程0~0.6A，当滑片移动到某一位置时，灯泡正常发光，电压表示数为2V；在不损坏电路元件的情况下，求整个电路消耗的最大功率和最小功率。 (1)电源电压不变，根据P=UI可知，要使功率最大，则电流必须最大，但不能超过灯泡 的额定电流和电流表的量程。 灯泡的额定电流I大=PL/UL=3W/6V=0.5A0.6A 最大功率P大=UI大=(6V+2V)×0.5A=4W (2)电源电压不变，根据P=UI可知，要使功率最小，则电流必须最小，但不能电压表的量程。 RP最大电压U1=3V L的电压U2=U-U1=5V 电路中的电流 I小=U2/RL=5/12A 最小功率 P=UI小=3.3W 三、利用关于电流或电阻的二次函数 1、关于电流的二次函数 如图，灯泡L标有“6v 3.6w”字样，RP的标有20Ω 2A，滑片在最左端时灯泡正常发光，求滑片在移动的过程中，滑动变阻器消耗的最大功率 电源电压U=6V 灯泡的电阻RL=U2/PL=10Ω 滑动变阻器的功率 P=UI-I2RL=6I-10I2 =-10(I2-0.6I) =-10(I-0.3)2+0.9 当I=0.3A时，P最大 最大值 P=0.9W 滑动变阻器接入电路中的阻值 R=P/I2=0.9W/(0.3A)2=10Ω 三、利用关于电流或电阻的二次函数 2、关于电阻的二次函数 如图，RP的最大阻值为20Ω，电源电压为6V；求当滑片由a移动到b的过程中（不发生电源短路），整个电路消耗的最小功率。 由P=U2/R可知，要使功率最小，R必须最大。 当Ra=10Ω时，R最大，R=5Ω； 最小功率 P=U2/R =(6V)2/5Ω =7.2W 如图，RP的最大阻值为20Ω，电源电压为6V；求当滑片由a移动到b的过程中，灯泡的亮度如何变化。 总电阻R先变大后变小，则电流先变小后变大。 根据P=I2R可知，灯泡的实际功率先变小后变大； 则亮度先变暗后变亮。 感谢您的关注！