人教版八年级数学下册课件：20.1.1平均数.ppt

* 新授 ⅰ.求下列数据的平均数： 3，0，-1，4，-2 ⅱ.求下列数据的平均数： x1， x2， x3，…， xn * 归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则 叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示： * 1.为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量各是什么？ (2)估计这批零件的平均长度。 3 习题20.1 * 小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。 * 巩固 2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。 * 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表： 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精 确到0.01公顷) * 探究 1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积 如下： 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ * 探究 2. 这个市郊县的人均耕地面积的 平均数如下： 上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average）， 三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight） * 归纳 加权平均数的定义： 若n个数据x1， x2， x3，…，xn 的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn， 则 叫做这n个数的加权平均数。 * 归纳 加权平均数的表示： 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 * 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ * 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 * 探究 (1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 权的意义： 权反映数据的相对“重要程度”。 * 变式 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 若公司想招一名能力全面的翻译，从他 们的成绩看，你认为应该录取谁？ * 例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内 容、演讲能力、演讲效果三个方面为选 手打分，然后按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩(百分制)，进入决 赛的两名选手的单项成绩如下表： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 * 解：选手A的最后得分是 ＝42.5＋38＋9.5 ＝90 选手B的最后得分是 ＝47.5＋34＋9.5 ＝91 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 * 探究 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 表中两名选手的单项成绩都是两个 95分与一个85分，为什么最后得分不同？ 权的差异影响结果 * 巩固 1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下： 测试项目 王晓丽 李真 林飞扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 (1)若按算术平均数排出冠军、 亚军、季军，他们分别是谁？ * 巩固 1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下： 测试项目 王晓丽 李真 林飞扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 (2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、 亚军、季军各是谁？ * 巩固 1.某次歌