电路分析第3章(zm).ppt

解 (1) 求uoc。 (2) 求R０。 用外加电源法求R0。 (3) 画出戴维南等效源，接上待求支路，如(f)图。 由图可得 所以负载RL上消耗的功率 3.4 最大功率传输定理 为了找pL的极值点，令dpL/dRL=0， 即 称RL=R0为最大功率匹配条件。 例 3.4-1 图示电路，若负载RL可以任意改变，问负载为何值时其上获得的功率为最大? 并求出此时负载上得到的最大功率pLmax。 解 (1) 求uoc。从a,b断开RL， 设uoc如(b)图所示。应用电阻并联分流公式、OL及KVL得 * 第三章 常用的电路定理 第三章 常用的电路定理 3.1 叠加定理和齐次定理 3.2 置换定理 3.3 戴维南定理与诺顿定理 3.4 最大功率传输定理 3.6 小结 3.1 叠加定理和齐次定理 3.1.1 叠加定理 叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源和受控源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 原电路 + = R1 (a) R3 I1 I3 E1 + – + – R2 I2 E2 I′1 I′2 E1 单独作用 R1 (b) R3 I′3 E1 + – R2 E2单独作用 R2 (c) R3 E1 + – R1 I?1 I?2 I?3 叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源和 受控源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 如求电流i1，我们可用网孔法。设网孔电流为iA, iB。由图可知iB=is，对网孔A列出的KVL方程为 如令 ， 则可将电流i1写为 设该电路的网孔方程为 … … … 根据克莱姆法则，求解i1 … … … … … … 式中：Δj1为Δ中第一列第j行元素对应的代数余子式，j=1, 2, …, m，例如 … … … … … … usjj为第j个网孔独立电压源的代数和， 所以 若令k11=Δ11/Δ，k21=Δ21/Δ，…，km1=Δm1/Δ，代入，得 式中，k11, k21, …，km1是与电路结构、元件参数及线性受控源有关的常数。 在应用叠加定理时应注意： (1) 叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流而不能计算功率。 (2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，注意各量的符号 (3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源短路，独立理想电流源开路) 。  (4) 若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用，在独立源每次单独作用时受控源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。 (5) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用， 也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。 例 3.1 – 1 如图所示电路，求电压uab和电流i1。 由叠加定理得 解 例3.1-2 如图电路，含有一受控源，求电流i, 电压u。 解 由叠加定理得 3.1.2 齐次定理 齐次定理表述为：当一个激励源(独立电压源或独立电流源)作用于线性电路，其任意支路的响应(电压或电流)与该激励源成正比。 线性电路中，当全部激励源同时增大到 K(K为任意常数) 倍，其电路中任何处的响应 (电压或电流) 亦增大到K倍。 例3.1 – 3 图为一线性纯电阻网络NR，其内部结构不详。已知两激励源us、is是下列数值时的实验数据为 当us=1V，is=1A时，响应u2=0;  当us=10V，is=0时，u2=1V。  问当us=30 V，is=10 A时，响应u2=? 解 式中：k1，k2为未知的比例常数，其中k1无量纲，k2的单位为Ω。 3.2 置换定理 图(a)为平衡电桥电路，桥路上电流ig=0，桥路两端电压uac=0, 若要计算电流i，先来计算等效电阻Rbd。因ig=0， 故可以将Rg开路，如(b)图，于是得 另一方面，由于Rg两端电压uac=0，所以又可将Rg短路， 如(c)图，从而有 置换定理(又称替代定理)可表述为：具有唯一解的电路中，若知某支路k的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,则无论该支路是由什么元件组成的，都可用下列任何一个元件去置换：  (1