指数函数及其性质 - 尤溪县教育局-网站首页.pptVIP

§2.1.2指数函数及其性质(1) 在同一直角坐标系画出 ， 的图象。 并观察：两个函数的图象有什么关系？ 指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质： 已知指数函数 的图像经过点 求 的值. 分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ， 即 ，解得 于是有 2、比较下列各题中两个值的大小： 比较下列各题中两个值的大小： 比较下列各题中两个值的大小： 1、求下列函数的定义域 本节课学习了那些知识?  指数函数的定义 作业 1、上交作业：P59 A组 第5、8题 2、完成学海舵手指数函数第3课时的练 习。 谢谢！ 再见！ * * * * 授课人：陈祥湾 授课班级：高一（10）班 引入 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 问题 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 研究 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 问题 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 研究 提炼 思考？ 在规定以后，对于任何x R， 都有意义， 因此指数函数的定义域是R， ? ? 0 1 a 下列函数中，哪些是指数函数？ √ √ 例题 √ √ 设问2：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？ 列表、描点、连线作图 0.25 2 0.5 1 1 0 2 -1 4 -2 y x 4 2 2 1 1 0 0.5 -1 0.25 -2 y x 两个函数图像关于y轴对称 问：如果已知 的图像 能否直接画出 的图像 P点 P1点 性 质 图 象 （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1） （4）在R上是减函数 （4）在R上是增函数 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) 归纳 思考：确定一个指数函数需要什么条件？ 想一想 例题 所以： 应用 ∵函数 在R上是增函数， 而指数2.53． （1） 应用 ＜ 解： ∴ 应用 （2） ∵函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2 解： ∴ ＜ 应用 （3） 解：根据指数函数的性质，得： 且 从而有 应用 方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较. 变式 应用 分析：注意应用指数函数的定义域. 点滴收获： 指数函数的图象及性质！ 2.如何记忆函数的性质? 数形结合的方法记忆 3.记住两个基本图形: 1 x o y y=1 1 2 -1 -2 2