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第9章 相贯线 §9-1 概述 §9-2 平面立体与平面立体相贯[例题1]平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题2] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 §9-3 平面立体与曲面立体相贯[例题3] 完成相贯线的投影 [例题4] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 §9-4 曲面立体与曲面立体相贯 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交，相贯线为两条平面曲线—椭圆 复合相贯线 曲面立体相贯的三种基本形式 求曲面立体相贯线的三种方法1．利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线 3．利用辅助球面法求相贯线 [例题6] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 例题7 求圆柱与圆锥斜交的相贯线 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势 两圆柱相贯线的变化趋势（二） 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） 当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 §9-2 平面立体与平面立体相贯 §9-3 平面立体与曲面立体相贯 §9-4 曲面立体与曲面立体相贯 §9-1 概述 1 相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点; 相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置; 相贯线一般为封闭的空间曲线。 2 求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同） *求出全部特殊点； *根据情况求若干一般点； *光滑地用细线连线； *判别相贯线可见性； *修整轮廓线。 3 作相贯线的方法 * 表面找点法 利用立体表面在一个或两个投影中有积聚性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或两个投影的方法。 *辅助平面法 利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（三面共点） 要求两个截交线的投影必须是直线或圆。 *辅助球面法 若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投影面，可以采用辅助球面法作图。 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 1．分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知 2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ； 3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4．整理轮廓线。 1．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。 2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ等； 3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4．整理轮廓线。 2 1 1 2 3 3 1．分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ； 3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 TH SH PH 3 5 QH 1 2 3 9 8 6 7 1 2 4 5 4 6 7 8 9 1．分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅲ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。 2． 外表面与内表面相交； 1． 两外表面相交； 3． 两内表面相交。 2、利用辅助平面法求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。 [例题5] 求两圆柱的相贯线 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 1．分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的