机械制图-平面的投影.ppt

例：判断点K是否在平面上（另判断四点是否在同一平面） 点在面上 点不在面上 点不在面上 例：DE在△ABC平面内，试求DE的水平投影。 d e e d 2 1 1 2 a a b c c b 例：作出△ABC平面内△DEF的水平投影。 d e 求线先找两已知点， 求点先找已知线。 a a b c c b f e f d 2 1 2 1 3 3 c a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? b c 例：AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。 解法一 利用平行四边形对边平行 b k k? 解法二 求点B先求直线DB 例：已知平面ABCD的边BC//H面，完成其正面投影。 b c 1 1 a d a b c d BC为水平线bc//OX a? b? c? b a c 例：已知?ABC 给定一平面，试过点C 作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。 m? n? n m 正平线上的点Y坐标相同，水平线上的点Z坐标相同，交点K是既满足Y坐标又满足Z坐标的点。 k? k k’ 1 2 1’ k 例：在△ABC内确定K点，使K点距H面为18mm，距V面为15mm。 分别画出： 1.距H面18mm的水平线（Z相同=18）。 2.距V面15mm的正平线（Y相同=15）。 3.两条线的交点满足K点的条件。 2’ 18 15 * 一、平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直线上的三个点 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面图形 用几何元素表示平面： 直线及线外一点 2.4 平面的投影 平行 垂直 倾斜 实形性 类似性 积聚性 二、平面对一个投影面的投影特性 投影反映实形面 投影积聚成直线 投影类似原平面 三、各种位置平面的投影(三类七种情况) 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 铅垂面(⊥H) 正垂面(⊥V) 侧垂面(⊥W) 水平面(//H) 正平面(//V) 侧平面(//W) V W H P PH 铅垂面 A B C a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? 1、投影面垂直面的投影 V W H Q QV 正垂面 ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H SW S 侧垂面 C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? 投影图 立体图 侧垂面 铅垂面 正垂面 名称 α γ β γ α β 投影特性： 1.在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 2.另两个投影面上的投影有类似性。 投影特征：两类似一倾斜 V W H 水平面 C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? 2、投影面平行面的投影 正平面 V W H c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 侧平面 V W H a? b? b? b a? c? c? c a b? c? b a c a? b? c? C A B a? 投影图 立体图 侧平面 水平面 正平面 名称 投影特性： 1.在它所平行的投影面上的投影反映实形。 2.另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 投影特征：两积聚一实形 投影特性 1. abc、a?b?c?、a?b?c? 均为? ABC的缩小类似形； 2.不反映?、?、? 的真实角度。 a? b? c? b a c a? b? a? b? b? a? c? c? b a c C A B 3、一般位置平面的投影（三类似） 图中△ ABC为 一般位置平面。 如图，△ABC是什么位置的平面？ 在平面内取直线的方法 定理一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定理二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 1、平面上取任意直线 四、平面上的直线和点 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n d 例：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。