两步计算的应用题归一问题.doc

两步计算的应用题——归一问题 永安北门小学叶晓红 教学内容： 九年义务教育六年制小学教科书《实验数学》第六册第93—94页。 教材简析： 本课教材是在学生学会两位数乘除法计算，两步计算的一般应用题与和倍 （差倍）问题之后，安排的另一种类型应用题一一归一问题。通过归一问题的 教学，可以使学生理解总数、份数、一份数（单一量）之间的数量关系，进一 步掌握乘、除法的意义及其在实际中的应用，并为学生学习正、反比例应用题 以及将来学习函数打下基础。 等分除法与包含除法意义的理解和乘、除法的计算方法是学习本课计算的 基础；用等分除法先找岀单一量（即一份数），是解答归一问题的关键；在用单 一量求得问题的解答过程中，用包含除法解答反归一题是难点，特别是列综合 算式需要使用括号，学生掌握更要困难。 教学目标： 使学生理解简单归一问题的数量关系，结构特征，初步掌握解答归一问题 的方法和基本规律，通过对两种类型的应用题的比较，培养学生的辩证思维能 力。 教学设计： 一、 准备（看题，学生口答） 1、①一只大熊猫3天能吃竹叶27千克，平均每天几千克？（怎样求？ 为什么？） 一只大熊猫平均每天吃竹叶9千克，20天吃多少千克？ 一只大熊猫平均每天吃竹叶9千克，180千克竹叶够这只大熊猫吃几 天？（用什么方法算？为什么？） 2、 ①小明买3支铅笔，用去6角钱，平均每支铅笔儿角钱？ 如果买这样的铅笔5支，需要多少钱？ 小明拿了 8角钱，买这样的铅笔可以买几支？（为什么？是什么意义 的除法。） 3、 ①工人王师傅3天做多少个零件？（补充条件，然后解答） ②如果有135千克竹叶，够一只大熊猫吃儿天？（补充条件，然后解答） 二、 诱发 让学生观察课前准备1题中的①和②，提问：谁能把这两题组合成一道两 步计算的应用题？如果组合成了一道应用题，如何解答呢？ 出示课题，两步计算的应用题。 三、 释疑 1、出示例3,（即市学生用准备题1中的（1）、（2）组合成的一道应用 题。 例3： —只大熊猫3天吃竹叶27千克，照这样计算，20天能吃多少千克？ 教师提问： （1） “照这样计算”是什么意思？ ⑵如果大熊猫每天吃的千克数不一定，有办法求出它20天共吃多少千克 学生观察，教师摘录条件和问题 板书：3天——27千克 20天——？千克 提问：要想20天共吃多少千克，需要先求出什么？ 20天共吃多少千克？ 怎样计算？ 学生思考回答，教师板书 ⑴平均每天吃竹叶多少千克？ 274-3=9 （千克） ⑵20天吃竹叶多少千克？ 9X20=180 （千克） 列综合算式是：（将9X20 +的9用27 = 3进行代换） 27 — 3X20 =9X20 = 180 （千克） （因为27一3在综合算式中应先进行计算，根据混合运算顺序，除法在前, 也应先进行计算，所以不必添小括号） 答：大熊猫20天吃竹叶180千克。 提问：解答这个问题，关键是必须首先求出什么数量？ 2、接着讣学生根据准备题1中的（1）和（3）组合成另一道例题，只是 180千克改为135千克。 例4： 一只大熊猫3天吃竹叶27千克，照这样计算，135千克竹叶够它吃 几天? 学生动脑、口述条件和问题，板书： 3天——27千克 ?天——135千克 引导学生分析:要求135千克竹叶够大熊猫吃几天？必须先求什么？ 怎样求? 学生尝试练习，教师引导学生口答板书 ⑴平均每天吃竹叶多少千克？算式：27*3=9 （千克） （2）135千克竹叶够在熊猫吃几天?算式:1354-9=15 （天） 与学生一同讨论如何将上面两个分步算式改写成综合算式。 从135-9出发，将9用上式中的27-3进行代换，得到下而综合算式。 1354- （274-3） = 135 一 9 =15 （天） 答:135千克竹叶够大熊猫吃15天。 想一想：列综合算式时，为什么要添小括号？不用可以吗？ 3、比较例3和例4,找出解法的相同点和不同点。 和同点：都是用除法先求出大熊猫平均一天吃竹叶多少千克？（这在数 学上叫单一量） 不同点：例3要求20天一共吃竹叶多少千克？是依据下面的关系式:单一量X天数二总量例4是求135千克竹叶可供大熊猫吃几天，是依据下面的关系式: 总量一单一量=天数 4、引导总结,概括; （1）今天学习解答的这两道题有什么特点和规律？（先求出单一量，然 后才能求出问题的解答） （2）求出单一量后，利用单一量求出问题的解答有两种情况。 用乘法，求出几个单一量共是多少 用除法，看已知数量中包含着几个单一量。 ⑶我们把这类问题叫做“归一问题“解答的关键先求出单一量。 板书：归一问题 四、转化与应用 1、 完成94页与95页练一练中的第（1）、（2）两题。 2、 口答，练习二十四第1题。 3、 解答下面归一问题，然后把它分解成两个一步计算题。 小明的哥哥骑自行车6分钟走