(北师大版)数学九年级下册：1.1《锐角三角函数》课件.ppt

八仙过海,尽显才能 7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值. 随堂练习P6 18 8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA= ,求AC和AB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 5 八仙过海,尽显才能 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= , 求AC和BC. 随堂练习P6 19 11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求sinB,cosB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 过点A作AD垂直于BC,垂足为D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. A C B ┌ D 相信自己 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC. 随堂练习P6 17 13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:sinB,cosB,tanB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形. A D B C F ┌ E ┌ 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 小结 拓展 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号； 3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. 驶向胜利的彼岸 回味无穷 回顾,反思,深化 小结 拓展 1.锐角三角函数定义: 驶向胜利的彼岸 请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系? tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= 结束寄语 数学中的某些定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深. ——高斯 下课了! 结束寄语 锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 北师大版九年级下册第一章 源于生活的数学 从梯子的倾斜程度谈起 想一想P2 3 梯子是我们日常生活中常见的物体 驶向胜利的彼岸 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 在实践中探索 小丽的问题,如图: 想一想P2 7 驶向胜利的彼岸 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ ? 2m 2m 6m 5m A B C D E F 生活问题数学化 小明的问题,如图: 想一想P2 4 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 驶向胜利的彼岸 5m 2.5m C B A 2m E 5m D F 永恒的真理 变 小亮的问题,如图: 做一做P2 6 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 驶向胜利的彼岸 3m 2m 6m 4m A B C D E F 有比较才有鉴别 小颖的问题,如图: 想一想P2 5 ? 驶向胜利的彼岸 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 1.5m A 4m C B 1.3m E 3.5m D F 知道就做,别客气 做一做P3 8 小明和小亮这样想,如图: 如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度; 驶向胜利的彼岸 而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗? A B1 C2 C1 B2 由感性到理性 直角三角形的边与角的关系 议一议P3 9 (1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? 如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢? 由此你得出什么结论? 驶向胜利的彼岸 A B1 C2 C1 B2 C3 B3 进步的标志由感性上升到理性 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数 想一想P4 10 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 驶向胜利的彼岸 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ tanA= 在Rt△ABC中,锐角A