高考数学试题分类详解概率与统计.doc

高考数学试题分类详解 概率与统计 选择题 013 0 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率/组距 0.02 0.04 0.06 0.18 0.34 0.36 于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六 组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二 组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组， 成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒 的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于 15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方 图中可以分析出和分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】 A【分析】：从频率分布直方图上可以看出，. 2、（山东文12）设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定 平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件 ，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ） A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 【答案】D【试题分析】事件的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时 的基本事件个数即可。 当n=2时，落在直线上的点为（1，1）； 当n=3时，落在直线上的点为（1,2）、（2,1）； 当n=4时，落在直线上的点为（1,3）、（2,2）； 当n=5时，落在直线上的点为（2,3）； 显然当n=3,4时，事件的概率最大为。 3、（广东理8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A). 4、（山东理12） 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】:B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点的概率为。 5、（安徽理10）以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于 （A）－ （B） （C） （D） 解析：以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率==－=，选B。 6、（福建理12）如图，三行三列的方阵有9个数 QUOTE （i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 A B QUOTE C QUOTE D QUOTE 解析：从中任取三个数共有种取法，没有同行、同列的取法有，至少有两个数位于同行或同列的概率是，选D 7、（湖南理5）设随机变量服从标准正态分布，已知， 则=（ ） A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975 【答案】C 【解析】服从标准正态分布， 8、（湖南文7）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 A．48米 　 B. 49米 　　　 C. 50米 　　　 D. 51米 图2 图2 【答案】C 【解析】由频率分布直方图知水位为50米的频率/组距为1%，即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米。 9、（江西理10）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解析：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选B 10、（江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解析：从中有放回地取2次，所取号码共有8*8=64种，其中和不小于15的有3种， 分别是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率为选D. 11、（湖北理9）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） A． B． C． D． 答案：选C 解析：由向量夹角的定义，图形直观可得，当点位于直线上及其下方时，满足，点的总个数为个，而位于直线上及其下方的点有个，故所求概率，选C 12、（湖北理6）为了了解学校学