2014年全国技专校院学生实务专题制作竞研究报告书.doc.doc

PAGE \* MERGEFORMAT8 【附件3】 2014全國技專校院學生實務專題製作競賽 研究成果報告書 (作品名稱) 參賽類群：英文代碼 類群 編號：(由主辦單位編列) 中華民國103年 月 日 西藏頌缽之振動模態與聲音特性探討 摘要 本文旨在探討宗教器皿之敲擊樂器西藏頌缽其振動模態與聲音特性。透過有限元素分析及實驗模態分析分別對西藏頌缽進行振動特性探討，在有限元素分析方面，首先以線性立方體元素建構西藏頌缽之有限元素分析模型，並將其邊界條件設定為自由邊界，進行理論模態分析，求得西藏頌缽之理論模態參數，包括自然頻率及所對應之模態振型；同時對西藏頌缽規畫適當之量測點，進行實驗模態分析，以衝擊鎚為驅動器，加速規為感測器，透過頻譜分析儀求得西藏頌缽之頻率響應函數後，經由曲線嵌合軟體擷取出實驗之模態參數，包含自然頻率、模態振型與阻尼比，最後將兩者參數進行比對驗證，確認其振動模態特性，此外，也對藏頌缽進行聲音量測，探討西藏頌缽與缽棒間兩兩敲擊下之聲音特性。結果顯示，西藏頌缽主要之發聲模態為環之模態。本文結合振動理論與實驗分析兩種方法，探討西藏頌缽的聲音特性，並藉由此種方法，以提供往後其他樂器之振動特性與聲音間之相關研究。 關鍵字：有限元素分析、自然頻率、模態振型 一、前言 西藏頌缽，別名喜馬拉雅缽(Himalaya bowl)。在過去原本是憎侶們用來做盛食的器具，之後在西藏、印度、尼泊爾一帶則有許多人將它作為能夠坐禪及靜心冥想的工具。到現在則被大眾當作音樂治療的器具，頌缽本體是由喜馬拉雅山上周遭一帶的隕石石塊所燒熔煉成，內含金、銀、銅、鐵、錫、鉛、銾等元素。由於每個頌缽都是手工敲製而成，所以頌缽皆有不同的質地與音色。西藏頌缽敲擊後，它的聲音好聽又厚實，同時還有很多不同的發聲方法。敲打的位置與敲擊的方法不同，所發出的聲音客觀感覺也會不同。探討對吉他弦之模型驗證，王與蘇[1]透過理論與實驗模態分析探討吉他弦之振動模態特性，並進行模型之驗證，首先建構吉他弦之有限元素模型，並進行模態分析求得吉他弦之自然頻率與模態振型，同時也進行實驗模態分析以求得吉他弦之實驗模態參數，並進行模型驗證，確認有限元素模型之可行性。王與黃[2]也應用有限元素分析以及實驗模態分析，對含琴柄及共鳴箱之整體吉他結構進行分析，以求得吉他之振動模態特性。同時對吉他結構之前板、後板與琴柄部分規劃適當之實驗量測點，以衝擊鎚為驅動器及加速度規為感測器量測進行實驗模態分析，再以實驗模態分析所得之模態參數為基準，進行模型驗證，以確認有限元素模型之正確性，瞭解整個吉他結構之振動特性。 Yooand Thomas[3]對古代石頭編鐘做有限元素分析，討論其模態振型和振動頻率與其石頭形狀之關聯。並透過有限元素分析，觀察到模態振型及自然頻率與韓國石編鐘進行全息干涉與模態測試的結果非常吻合。林等人[4]對銅罄結構進行模行驗證，並探討銅罄振動特性與聲音之關聯性，利用建立有限元素模型，進行有限元素分析與實驗模態分析，來求得模態參數、自然頻率與模態振型。 關於鐵琴片聲音特性與模型驗證之探討，王與謝[5]探討兩種不同形狀與材質之鐵琴片與敲擊鎚，利用實驗量測取得鐵琴片之聲音頻譜及峰值頻率，鐵琴片之聲音頻率與振幅。運用有限元素方法分析，將C和弦鐵琴片進行幾何形狀結構變更，從結果可看出鐵琴片厚度變化及形狀比例縮放與原尺寸的自然頻率呈現比例倍數關係。王與林[6]探討了不同材質之敲擊鎚與不同的敲擊位置對鐵琴片模態特性之影響，從結果中看到結構之自然頻率與振幅大小會隨著敲擊鎚的材質而有所變化，且發現當敲擊點偏移中心點時，便會激發出較多的模態，偏移的距離越大，被激發出的模態數也會越多。王與簡[7]對鐵琴片進行實際邊界下之模型驗證，並建構出參數化之鐵琴片有限元素模型，運用此參數化模型便能在未來快速的進行鐵琴片模態特性之預測與設計分析。運用所得到的鐵琴片有限元素模型進行不同音階之模擬預測，結果得知鐵琴片之有限元素模型可實際用來預測不同音階鐵琴片之模態特性。 對於木琴條之模態分析與模型驗證之探討，王與廖[8]木琴條有限元素模型變更幾何形狀之比例進行模態分析，藉由比例關係探討設計不同音階之木琴條。探討不同敲擊位置對聲音的影響，結果顯示，模態最大位移響應位置在中心點為第一個模態，且模態自然頻率與長度縮放比例平方成正比。王與廖[9]對木琴條進行實驗模態分析，求得實驗模態參數，並以實驗模態參數為基準，作為有限元素模型之修為依據，確認木琴條之材料參數與幾時外形是否等效於實際結構，結果顯示，比較理論模態分析與實驗模態分析之模態參數可發現有相當的吻合性，且實驗結果顯示加速規和麥克風求得之量測結果相互對應，因此判斷以麥克風為感測器進行實驗模態分析是可能的。 對銅鑼進行模型驗證