人教版七年级数学下册课件:8.3.1实际问题与二元一次方程组(1).ppt

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悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 练习3 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售。该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工? * * 8.3实际问题与二元一次方程组(1) 顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速 解:设悟空行走速度是每分钟x里, 风速是每分钟y里,则 4(x-y)=600 x=200 y=50 答:风速是每分钟50里。 4(x+y)=1000 解得: 依题意得 列方程组解应用题的步骤: 1. 审题 2. 设未知数 3. 列二元一次方程组 4. 解二元一次方程组 5 .检验 6. 答 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要饲料675kg克;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg,每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确? 1、怎样检验他的估计呢? 2、题目中包含怎样的等量关系? 这就是说,每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料5kg。因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。 你的答案对了吗? 解得, 20 5 即 解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料 xkg和ykg,则 依题意得 练习1: 长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段? 解:设应取2米的x段,1米的y段,则 答:小明估计不准确。2米的应取8段,1米的应取2段。 解得: 依题意得 练习2 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐。 (1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐? (2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由。 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐,则 x+2y=1680 2x+y=2280 依题意得 解得: x=960 y=360 ∴ 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。 (2)若7个餐厅同时开放,则有 5×960+2×360=5320 ∴若7个餐厅同时开放,可以供应全校的5300名学生就餐。 解:设该公司应安排x天精加工,y天粗加工, x+y=15 6x+16y=140 解 得: x=10 y=5 答:该公司应安排10天精加工,5天粗加工。 依题意得 若未说明,下列3种方案,①全部粗加工;②全部精加工;③部分精加工,剩下的粗加工。你选择那种? y x 解: 如下图,一种种植方案为:甲、 乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设 使甲、乙两种作物的总产量的比是 长为200m 解得: ∴ 过长方形土地的长边上离一端约106处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物. 例2、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5 ,现要在一块长为200m,宽为100m长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? B A E C F D 还有其它方案吗? 4、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍,改建 新校舍,使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧 校舍,建造多少新校舍?(单位为m2 ) 分析:设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2 拆 20000m2 新建 5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表: 700 水 稻 3000 蔬 菜 每亩预计产值(元) 每亩所需劳动力(个) 为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为_________人,这时预计产值为 元. 6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克? 合金重量 含金量 第一种 第二种 第一种 第二种 熔化前 熔化后 x克 y克 90%·x 80%·y 100克 100×82.5% 解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克. 依题意,得 x+y=100 90% x+80% y=100×82.5%

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