解析几何第二版课后答案.pdf

第一章 向量代数 习题 1.1 习题 1.1 习习题题11..11 ���� ���� � ���� ���� ���� ���� 1. 己知平行四边形 的对角线为 ，设 � ，求 1. 己知平行四边形 的对角线为 ，设 ，求 11.. 己己知知平平行行四四边边形形 ABCD的的对对角角线线为为 AC, BD，，设设 AC= a, BD= b，，求求 AB, BC, CD, DA ���� ���� ���� ���� ���� ���� 解：由平行四边形的对边相等且平行可得： AB= DC= −CD, AD= BC= −DA，那么由 ���� � ���� ���� ⎧AC= a= AB+ BC ���� ���� 1 � � ���� ���� 1 � � ⎪ ⎨���� � ���� ����，可得 AB= −CD= a−b , AD= −DA= a+b 。 ⎪BD= b= BA+ AD 2 ( ) 2 ( ) ⎩ ���� � ���� � ���� ���� 2. 已知平行四边形 的边 的中点分别为 ，设 ，求 。 2. 已知平行四边形 的边 的中点分别为 ，设 ，求 。 2. 2. 已已知知平平行行四四边边形形 ABCD的的边边BC, CD的的中中点点分分别别为为K, L，，设设 AK= k, AL=l，，求求BC, CD。。 ���� � ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� � � ⎧ 1 1 ⎧ 4 2 ⎪AK= k= AB+ BK= AB+ BC= −CD+ BC ⎪BC= l− k ⎪ 2 2 ⎪ 3 3 解：在平行四边形中⎨ ，解得⎨ ���� � ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� � � ⎪ 1 1 ⎪ 2 4 AL l AD DL AD DC BC CD = = + = + = − CD= l− k ⎪ ⎪ ⎩ 2 2 ⎩ 3 3