2019南京邮电大学应用数学研究生真题，尤其是12,13,14年的数分高代真.doc

南京邮电大学应用数学研究生真题，尤其是12,13,14年的数分高代真.. 一、选择题 （1 ）设函数 在（-∞,+∞）连续，其2 阶导函数 ′′ 的图形如下图所示，则 f (x ) f (x ) 曲线y f (x ) 的拐点个数为（ ） （A ）0 （B ）1 (C) 2 ( D) 3 1 2x ? 1? x ″ x （2）设 =+ ? 是二阶常系数非齐次线性微分方程 + ′+ 的一个特解， y e ?x ?e y ay by ce 2 ? 3 ? 则： (A)a =?3,b =?1,c =?1. (B)a 3,b 2,c ?1. (C)a =?3,b 2,c 1. (D)a 3,b 2,c 1. ∞ ∞ (3)若级数 a 条件收敛，则x 3与x 3依次为幂级数 na x ?1 n的： ∑n ∑ n ( ) n 1 n 1 (A)收敛点，收敛点. (B)收敛点，发散点. (C)发散点，收敛点. (D)发散点，发散点. （4 ）设D 是第一象限中曲线2xy 1,4xy 1与直线y x ,y 3x 围成的平面区域， 函数f (x ,y ) 在D 上连续，则∫∫f (x ,y )dxdy D π 1 π 1 （A ）3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)rdr （B ）3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)rdr π 1 π 1 ∫ ∫ ∫ ∫ 4 2sin 2θ 4 2sin 2θ π 1 π 1 (C) 3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)dr ( D) 3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)dr π 1 π 1 ∫ ∫ ∫ ∫ 4 2sin 2θ 4 2sin 2θ 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? {1,2} （5 ）设矩阵