MC在核技术中的应用.pptVIP

1.源粒子的分布抽样 源分布抽样的目的是产生粒子的初始状态 ： 常见的特定类型的源分布有: 圆内均匀分布、圆 环内均匀分布、球内均匀分布、球壳内均匀分布、 圆柱内均匀分布、点源分布、平行束源分布等。 2.碰撞点位置计算 设 rm 为粒子第m次碰撞点的位置，Ωm 为碰 撞后的运动方向，则粒子第 m+1 次碰撞点的位置 rm+1 为： 即 其中 为 的方向余弦，L 为两次碰撞点 间的距离。 L 的分布密度函数为： 由f(L)直接抽样确定 L 的方法为： 首先由自由程分布 中抽取ρ 再由下列关系式解出L。 对于均匀介质，有 式中, 为总截面。设D是沿粒子行进方向 到介质边界的距离。若LD ,则粒子在介质中发 生碰撞重复上述抽样过程;若LD ,则粒子在介质 中无碰撞,粒子穿过介质。 3.碰撞后能量的随机抽样 粒子在介质中发生碰撞后，首先要确定与哪种 原子发生何种反应。粒子发生碰撞后（吸收除外） 的能量Em+1一般只与其碰撞前后运动方向的夹角（散 射角）有关。 对光子散射后的能量抽样按照第四章例7计算。 4.碰撞后散射角的随机抽样 粒子碰撞后运动方向Ωm+1的确定，一般与散射角 有关。由已知分布抽样确定散射角后，再确定Ωm+1。光子散射角分布有如下： 光子的康普顿散射角与其散射前后的能量有关 , 分布密度函数为： 抽样方法为 5.碰撞后运动方向Ωm+1的确定 粒子碰撞后运动方向的确定，对于光子的运动方 向可参考第一章有关康普顿散射的内容来确定。 6.点到给定边界面的距离 在抽样确定输运距离、判断粒子是否穿透系统 时，常遇到求由 rm 出发，沿Ωm 方向到达某个区 域表面的距离问题。在记录对结果的贡献时，也常 使用类似的量。区域表面通常是平面或二次曲面。 求到达区域表面的距离问题，实际上是求直线（或 半射线）与平面或二次曲面的交点问题。这是 蒙特 卡罗方法解粒子输运的各种实际问题时 , 所遇到的 基本几何问题，应结合数学解法解决。 7.记录贡献与分析结果过程 在粒子输运问题中，除了得到某些量的积分结果 外，还需要得到这些量的方差、协方差、以及这些 量的空间、能量、方向和时间的分布。 将跟踪过程中所得到的感兴趣量，按其状态的 空间、能量、方向、时间特征，分别记录其权重， 最后将这些记录结果适当处理即可达到模拟粒子输 运的预期效果。 第六章 蒙特卡罗方法应用软件简介 建立完善的通用蒙特卡罗程序可以避免大量的重复性工作，并且可以在程序的基础上，开展对于蒙特卡罗方法技巧的研究以及对于计算结果的改进和修正的研究，而这些研究成果反过来又可以进一步完善蒙特卡罗程序。 本章介绍几种使用较为广泛的蒙特卡罗程序。 蒙特卡罗方法应用软件的特点 通用蒙特卡罗程序通常具有以下特点： 具有灵活的几何处理能力 参数通用化，使用方便 元素和介质材料数据齐全 能量范围广，功能强，输出量灵活全面 含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧 具有较强的绘图功能 常用的通用蒙特卡罗程序简介 （1）MORSE程序 较早开发的通用蒙特卡罗程序，可以解决中子、 光子、中子－光子的联合输运问题。采用组合几何 结构，使用群截面数据，程序中包括了几种重要抽 样技巧，如俄国轮盘赌和分裂技巧，指数变换技 巧，统计估计技巧和能量偏移抽样等。程序提供用 户程序，用户可根据需要编写源分布以及记录程序。 常用的通用蒙特卡罗程序简介 （2）EGS程序 EGS是Electron-Gamma Shower 的缩写，它是 一个用蒙特卡罗方法模拟在任意几何中，能量从几个 KeV到几个TeV的电子-光子簇射过程的通用程序包。 由美国Stanford Linear Accelerator Center提供。 EGS于1979年第一次公开发表，提供使用。EGS4是 1986年发表的EGS程序的必威体育精装版版本。 常用的通用蒙特卡罗程序简介 （3）MCNP程序 MCNP是美国Los Alamos国家实验室开发的大型 多功能通用蒙特卡罗程序，可以计算中子、光子和 电子的联合输运问题以及临界问题，中子能量范 围从10-11MeV至20MeV，光子和电子的能量范围从 1KeV至1000MeV 。程序采用独特的曲面组合几何 结构，使用点截面数据，程序通用性较强，与其 它程序相比，MCNP程序中的减方差技巧是比较多 而全的。 * * * * * * * * * * * * * * * * 例8. 散射方位角余弦分布的抽样 散射方位角φ在［0,2π］上均匀分布，则其正 弦和余弦sinφ和cosφ服从如下分布： 直接抽