抽样调查理论与方法.pptVIP

1.移动步长的选择 当数据的随机因素较大时，宜选用较大的n，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差； 当数据的随机因素较小时，宜选用较小的n，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。 当时间序列为纯随机时，全部历史数据的平均数是最好的预测值 3.移动平均法的缺点 计算移动平均必须具有N个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须保存的历史数据较多 移动步长n的大小难以确定 只能适用于平稳时间序列，进行短期预测 5.2 一次指数平滑法 指数平滑预测实际上是由移动平均法演变而来的。 由移动平均法预测公式知， 有上述推到结果，可知一次指数平滑预测值其实就是历史观察值得加权平均，并且其权数呈现指数衰减态势，即越靠近预测时点的数据的权数越大，这恰与实际情况相符，距预测时点越近的数据，对预测值的影响越大。 我们对一次指数平滑预测模型的一般表达式做进一步的变形，即， 一次指数平滑预测法得到的预测值是本期预测值加上本期预测值中产生误差的修正值。 平滑常数a的确定 当平滑常数a取值较大时，预测值能够比较快的反映出时间序列的变化情况；当平滑常数a取值较小时，预测值对时间序列的变化反映较慢。 平滑常数a的确定往往采用试算的方法，即首先选择a的一组取值，分别进行预测，并计算各种取值之下预测误差的大小，选择使得预测误差最小的a作为最终的取值，做最终预测。 三、预测应用 5.5二次曲线指数平滑法 引言： 有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。 例如 一、基本原理： 对于这种存在非线性增长趋势的时间序列，采用二次曲线指数平滑法要比线性二次指数平滑法更为有效。 二次曲线指数平滑法不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。 上述模型用泰勒公式展开得： 式中， xt(k)为数列在t时刻的的k阶导数。 这样一来, 指数平滑法多项式预测模型的参数a(t)、b1(t)、b2(t)、……、bn(t)的计算问题，就转化为推算公式中xt(k) 于是，对于二次曲线指数平滑模型： 其参数的表示形式很容易推导出： At、Bt和Ct恰恰分别反映时间序列的水平变化量、线性增长量和曲线增长量。 因此，二次曲线指数平滑法的基本思路就是将时间序列拆分为三部分：水平变化量、线性增长量和曲线增长量，分别对这三个量进行指数平滑预测，然后加总得到总的预测量。 二、实现步骤 计算t时期的一次指数平滑值 ： 计算t时期的二次指数平滑值 ： 计算t时期的三次指数平滑值 ： 计算t时期的水平值 ： 计算t时期的线性增量 ： 计算t时期的曲线增量 ： 加总得到预测第t+m期的值 ： 三、初始值的确定 初始值主要依赖于前两个时期的的观察值x1和x2： 四、二次曲线指数平滑预测的应用 已知某地区统计了1983年至2006年每年的消费品销售总额，试预测2007年和2008年该地区的销售总额。 5.6 温特线性和季节性指数平滑法 引言： 很多时候时间序列不仅存在趋势变动，而且还存在季节变动。 例如 一、基本原理 温特于20世纪60年代创立了线性与季节性指数平滑预测法。 该方法的突出优点是对具有趋势变动和季节变动两种形式，分别对每种形式进行指数平滑，然后将各种形式的平滑结果结合起来，对原时间序列进行预测。这扩大了指数平滑法的适用范围，提高了对兼有趋势和季节变动两种形式的时间序列预测的准确性。 温特指数平滑法的基本思路就是将时间序列拆分为三部分：水平量（趋势值）、线性增长量（趋势增量）和季节增长量，分别对这三个量进行预测，然后加总得到总的预测量，具体加总方法有乘法模型和加法模型。 式中，L为季节的长度，如年、月、周；I为季节性系数，它等于时间序列原始数据xt与时间序列的趋势值的比。 上述方程构造的基本思路是分别用每一个量的一次指数平滑只作为其下一期的预测值。 预测模型： 二、初始值的确定： 三、使用条件 该预测方法适用于既有季节变动又有线性趋势而且季节变动幅度随着趋势的增长而增长的时间序列短期预测。 四、温特指数平滑预测的应用 已知某企业2000——2005年各季度的销售额数据，试预测该企业2006年各季度的销售额。 五、拓展 5.4 线性二次指数平滑法 引：一次移动平均法的两个缺陷（需要储存大量历史数据和历史数据的权数相同）在线性二次移动平均法中也存在。 为了克服上述问题的有效方法是指数平滑，但是一次指数平滑只适用于平稳时间序列，我们引入一种新的预测方法——线性二次指数