中考数学-2017年专题5 方案设计问题(46张).pptVIP

(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为w元，根据题意，得： 所以当m为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润为1 705元. 6.(2010·凉山中考)下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据. (1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90 km/h,在108国道上行驶的平均速度为50 km/h,则小车走高速公路比走108国道节省多少时间? (2)若小车每千米的油耗量为x L,汽油价格为7.00元/L.问x为何值时,走哪条线路的总费用较少?(总费用=过路费+油耗费) (3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示.请估算10 h内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油.(以上结果均保留两位有效数字) 【解析】(1) 即小车走高速公路比走108国道节省约2.9 h. (2)设小车走高速公路的总费用为y1元,走108国道的总费用为y2元,则y1=7×185·x+120,即y1=1 295x+120,y2=7×250·x,即y2=1 750x. 当y1=y2时,即1 295x+120=1 750x,解得x≈0.26; 当y1y2时,即1 295x+1201 750x,解得x0.26; 当y1y2时,即1 295x+1201 750x,解得x0.26. ∴当x≈0.26 L/km时,小车走两条路的总费用相等; 当x0.26 L/km时,小车走108国道的总费用较少; 当x0.26 L/km时,小车走高速公路的总费用较少. (3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+ 500×0.32+100×0.34)=276 900≈2.8×105(L). 即10 h内这五类小车走高速公路比走108国道大约节省了2.8×105 L汽油. 图形方案设计 图形方案设计题，它摆脱了传统的简单作图，把对作图的技能的考查放在一个实际生活的大背景下，从而考查了学生的综合创新能力，给同学们的创造性思维提供了广阔的空间与平台.此类题常利用某些规则的图形，如等腰三角形、菱形、矩形、圆等，利用图形的性质，或利用轴对称和中心对称等，拼出符合某些条件的图形. 【例3】(2010·枣庄中考)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. 【思路点拨】确定一条直线为对称轴，然后再画出△DEF，使其与△ABC关于这条直线成轴对称. 【自主解答】答案不惟一，如： 7.(2010·新疆中考)用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形). 【解析】答案不惟一，如： 8.(2011·成都中考)某学校要在 围墙旁建一个长方形的中药材种 植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙 (墙的长度不限)，另三边用木栏 围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米. (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习.当(1)中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由. 【解析】(1)S=x(120-2x)，顶点坐标为(30,1 800)，即当x=30时，S有最大值1 800. (2)不可行.设圆的半径为r米，则 解得r≤ , 又因为30-2r=60-4r,解得r=15,所以不符合要求.所以不可行. 2012版中考数学复习指导 方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计. 解决与方程和不等式有关的方案设计的题目，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设计一般有较多