概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第五章习题参考 答案.pdf

第五章 统计量及其分布 习题 5.1 1． 某地电视台想了解某电视栏目（如：每日九点至九点半的体育节目）在该地区的收视率情况，于是委 托一家市场咨询公司进行一次电话访查． （1）该项研究的总体是什么？ （2 ）该项研究的样本是什么？ 解：（1）总体是该地区的全体用户； （2 ）样本是被访查的电话用户． 2 ． 某市要调查成年男子的吸烟率，特聘请 50 名统计专业本科生作街头随机调查，要求每位学生调查 100 名成年男子，问该项调查的总体和样本分别是什么，总体用什么分布描述为宜？ 解：总体是任意 100 名成年男子中的吸烟人数；样本是这 50 名学生中每一个人调查所得到的吸烟人数； 总体用二项分布描述比较合适． 3 ． 设某厂大量生产某种产品，其不合格品率p 未知，每 m 件产品包装为一盒．为了检查产品的质量，任 意抽取 n 盒，查其中的不合格品数，试说明什么是总体，什么是样本，并指出样本的分布． 解：总体是全体盒装产品中每一盒的不合格品数；样本是被抽取的 n 盒产品中每一盒的不合格品数； m ⎛ ⎞ 总体的分布为X ~ b { } ⎜ ⎟ x m−x (m, p ) ，P X x p q ，x = 0, 1, …, n ， ⎜ ⎟ x ⎝ ⎠ ⎛m⎞ x m−x ⎛m ⎞ x m−x ⎛m ⎞ x m−x 样本的分布为 ⎜ ⎟ 1 1 ⎜ ⎟ 2 2 ⎜ ⎟ n n P {X x , X x , L, X x } p q ⋅ p q L p q 1 1 2 2 n n ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ x x x ⎝ 1⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ n ⎠ n n n x mn− x m ∑ t ∑ t ⎛ ⎞ ∏⎜ ⎟⋅p i 1 q i 1 ． ⎜ ⎟ x i 1 i ⎝ ⎠ 4 ． 为估计鱼塘里有多少鱼，一位统计学家设计了一个方案如下：从鱼塘中打捞出一网鱼，计有 n 条，涂 上不会被水冲刷掉的红漆后放回，一天后再从鱼塘里打捞一网，发现共有 m 条鱼，而涂有红漆的鱼则 有 k 条，你能估计出鱼塘里大概有多少鱼吗？该问题的总体和样本又分别是什么呢？ n 解：设鱼塘里有 N 条鱼，有涂有红漆的鱼所占比例为 ， N