2019自考4183概率论与数理统计经管类必考重点自考笔记自考考前串.doc

前言 本课程包括两大部分：第一部分为概率论部分：第一章至第五章，第五章为承前启后章，第二部分为数理统计部分：第六章至第九章。 第一章　随机事件与概率 本章概述 . 内容简介 本章是概率论的基础部分，所有内容围绕随机事件和概率展开，重点内容包括：随机事件的概念、关系及运算，概率的性质，条件概率与乘法公式，事件的独立性。 本章内容 §1.1 随机事件 1.随机现象： 确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等； 不确定现象： 随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等；更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。 结论：随机现象是不确定现象之一。 2.随机试验和样本空间 随机试验举例： E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。 E3：记录110报警台一天接到的报警次数。 E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。 E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。 E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。 随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。 样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。 举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,…表示。只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。 必然事件：一定发生的事件，记作 不可能事件：永远不能发生的事件，记作 4.随机事件的关系和运算 由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。 （1）事件的包含和相等 包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作，或。 性质： 例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则。 注：与集合包含的区别。更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 相等：若且，则称事件A与事件B相等，记作A＝B。 （2）和事件 概念：称事件“A与B至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，或称为事件A与事件B的并，记作或A＋B。 解释：包括三种情况①A发生，但B不发生，②A不发生，但B发生，③A与B都发生。 性质：①，；②若；则。 推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和 举例：A：“掷骰子出现的点数小于3”与B：“掷骰子点数大于4”则A∪B{1，2，5，6}更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 （3）积事件 概念：称“事件A与事件B同时发生”为事件A与事件B的积事件，或称为事件A与B的交，记作A∩B或AB。更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 解释：A∩B只表示一种情况，即A与B同时发生。 性质：①，；② 若，则AB＝A。 推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和。 举例：A：“掷骰子出现的点数小于5”与B：“掷骰子点数大于2”则AB＝{3, 4} （4）差事件 更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 概念：称“事件A发生而事件B不发生”为事件A与事件B的差事件，记作A－B. 性质：① A－；② 若，则A－B＝。 举例：A：“掷骰子出现的点数小于5”与B：“掷骰子点数大于2”则A－B＝{1，2} （5）互不相容事件 更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 概念：若事件A与事件B不能同时发生，即AB＝，则称事件A与事件B互不相容。 推广：n个事件A1，A2，…，An两两互不相容，即AiAj＝，i≠j，i，j＝1，2，…n。 举例：A：“掷骰子出现的点数小于3”与B：“掷骰子点数大于5”则A与B互不相容。 （6）对立事件：更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 概念：称事件“A不发生”为事件A的对立事件，记做. 解释：事件A与B互为对立事件，满足：①AB＝ф；②A∪B＝Ω 举例：A：“掷骰子出现的点数小于3”与B：“掷骰子点数大于2”则A与B相互对立 性质：①；更多内容请与QQ微信：kaopass 索取 ②，； ③A－B＝＝A－AB； 注意：教材第5页的第三条性质有误。 ④A与B相互对立A与B互不相容. 小结：关系：包含，相等，互不相容，互为对立； 运算：和，积，差，对立. 更多内