固体物理(胡安)第二版课后答案.pdf

伊犁师范学院物理科学与技术学院2011 届物理专业毕业生论文 第一章 晶体的结构及其对称性 第一章 晶体的结构及其对称性 第第一一章章 晶晶体体的的结结构构及及其其对对称称性性 1.1石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问它是简单还是复式 格子。为什么？作出这一结构所对应的两维点阵和初基元 胞。 解：石墨层中原子排成的六角网状结构是复式格子。因为 如图点 和点 的格点在晶格结构中所处的地位不同，并 A B 不完全等价，平移A→B,平移后晶格结构不能完全复原所以是复式格子。 � � � � � � � 1.2在正交直角坐标系中，若矢量 ， ，j ， 为单位向量。 R = li +l j+ lk i k l 1 2 3 l(i=1,2,3)为整数。问下列情况属于什么点阵？ i � （a）当 为全奇或全偶时； l i � （b）当 之和为偶数时。 l i 解： � � � � R = la +la +la l 1 1 2 2� 3 3 (l,l ,l = 0,±1,±2...) � � 1 2 3 = li+l j+lk 1 2 3 当 为全奇或全偶时为面心立方结构点阵，当l +l + l 之和为偶数时是面心 l 1 2 3 立方结构 l +l +l = l +l +l = 1.3 在上题中若 1 2 3 奇数位上有负离子， 1 2 3 偶数位上有正离 子，问这一离子晶体属于什么结构？ 解：是离子晶体，属于氯化钠结构。 1.4 （a）分别证明，面心立方（fcc）和体心立方（bcc）点阵的惯用初基元胞 三基矢间夹角相等，对fcc为 ，对bcc为 （b）在金刚石结构中，作任意原子与其四个最近邻原子的连线。证明任意两条 线 之 间 夹 角 θ 均 为 ⎛ 1⎞ � ⎛ 1⎞ � arccos − =109 27 arccos − =109 27 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠ 解:（1）对于面心立方 � a � � � a � � � a � � a = ( j+ k) a = (i+ k) a = (i+ j) 1 2 2 2 3 2 1 伊犁师范学院物理科学与技术学院2011 届物理专业毕业生论文 � � � 2 a = a = a = a 1 2 3 2 � � � � a ⋅a 1 1 2 � COS a ⋅a = = = 60 ( 1 2 ) a a 2 1 2