秩亏自由网平差方法研究.doc

PAGE = 1 \* Arabic 1 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc357505808 目录 PAGEREF _Toc357505808 \h 1 HYPERLINK \l _Toc357505809 1 引言 PAGEREF _Toc357505809 \h 1 HYPERLINK \l _Toc357505810 1.1 研究进程 PAGEREF _Toc357505810 \h 1 HYPERLINK \l _Toc357505811 1.2 选题目的 PAGEREF _Toc357505811 \h 2 HYPERLINK \l _Toc357505812 1.3 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段 PAGEREF _Toc357505812 \h 2 HYPERLINK \l _Toc357505813 2 秩亏自由网平差 PAGEREF _Toc357505813 \h 3 HYPERLINK \l _Toc357505814 2.1 问题的提出 PAGEREF _Toc357505814 \h 3 HYPERLINK \l _Toc357505815 2.2 秩亏自由网平差原理 PAGEREF _Toc357505815 \h 5 HYPERLINK \l _Toc357505816 2.3 S的具体形式 PAGEREF _Toc357505816 \h 7 HYPERLINK \l _Toc357505817 3 平差方法分析及比较 PAGEREF _Toc357505817 \h 8 HYPERLINK \l _Toc357505818 3.1 重心基准的秩亏自由网平差 PAGEREF _Toc357505818 \h 8 HYPERLINK \l _Toc357505819 3.2 拟稳平差 PAGEREF _Toc357505819 \h 9 HYPERLINK \l _Toc357505820 3.3 最小范数准则 PAGEREF _Toc357505820 \h 10 HYPERLINK \l _Toc357505821 3.4 秩亏自由网的广义逆解法 PAGEREF _Toc357505821 \h 11 HYPERLINK \l _Toc357505822 3.5 分析与比较 PAGEREF _Toc357505822 \h 13 HYPERLINK \l _Toc357505823 4 实例分析 PAGEREF _Toc357505823 \h 15 HYPERLINK \l _Toc357505824 结 论 PAGEREF _Toc357505824 \h 21 HYPERLINK \l _Toc357505825 致 谢 PAGEREF _Toc357505825 \h 22 HYPERLINK \l _Toc357505826 参 考 文 献 PAGEREF _Toc357505826 \h 23 中南林业科技大学本科毕业论文 秩亏自由网平差方法研究 第 PAGE 21页 1 引言 1.1 研究进程 近几十年来，测量平差与误差理论得到了很大的发展，除了经典测量平差方法（条件平差法、间接平差法、附有参数的条件平差法、附有限制条件的条件平差法），产生了一些新的测量模型，后者常称为近代测量平差方法. 测量平差中的秩亏问题，引起了国内外许多学者的重视，纷纷发表文章从各个不同的角度加以论述.从大多数论文来分析，其中大部分谈论这类问题的求解方法.产生这种现象的原因，一方面是由于秩亏问题较古典平差问题新鲜，另一方面由于解决这类问题存在着各种各样的途径与方法. 为了使秩亏问题更好的用于监测的目的，我国测量学者周江文教授于1980年提出一种拟稳平差方法.这种方法的特点，首先通过分析，确定网中相对稳定的未知量，对整个网做自由网平差的同时，是这些稳定未知量拟合于他们的稳定值.这种方法，既区别于传统固定若干未知量作强制符合，使监测网造成不必要的变形；又区别于自由网平差，因后者未知量没有稳定的基准.这种平差方法既不歪曲观测，又有相对稳定的基准，在相对稳定点事先获得较合理、精度较高的近视值得情况下，能够解答出准度较高的待估参数值. 我国大地测量学家刘大杰教授在《在论亏秩自由网平差》从传统的测量平差观点出发论述和分析亏秩自由网平差之解的性质着重讨论了：1、按“附加条件法”讨论亏秩自由网平差问题，其结果与“假观测值法”相同，但前者较后者更为恰当.2、亏秩平差之解具有方差最小