大学物理学(上册、下册)课后习题答案 赵近芳 全.pdf

习题及解答 （全） 习题一 dr dr dv dv r r d t d t d t d t 1-1 ｜ ｜与 有无不同? 和 有无不同? 和 有无不同?其不同在哪里?试 举例说明．   r r r r r r  r  r 2 1 2 1 解： （1） 是位移的模， 是位矢的模的增量，即 ， ； dr dr ds d t d t v dt （2） 是速度的模，即 . dr dt 只是速度在径向上的分量. ˆ dr d r ˆ dr r r ˆ ˆ d t d t d t r rr r ∵有 （式中 叫做单位矢），则 dr dt 式中 就是速度径向上的分量， dr d r 与 ∴d t d t 不同如题1-1图所示. 题1-1图 dv  dv dv a d t dt dt a (3) 表示加速度的模，即 ， 是加速度 在切向上的分量.   ∵有v v ( 表轨道节线方向单位矢），所以   dv dv  d  v dt dt dt dv dt 式中 就是加速度的切向分量.   ˆ ˆ dr d  与 ( dt dt 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x x ( )，t y y ( )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求t dr 2 d r 2 2 x  y 2 v dt a dt 出r＝ ，然后根据 ，及 ＝ 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即