RC一阶二阶电路设计.ppt

§12－2 RC电路的频率特性 * 一、一阶RC低通滤波电路 令 图 12-6(a) 图12－6(a)所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为 将上式改写为 其中 图 12-6 根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特性曲线，如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到 -90°。 A 0.01 0.1 .707 1 2 10 100 1000 20logA/dB -40 -20 -3.0 0 6.0 20 40 60 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从102?1010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。常画出20log|H(j?)|和?(?)相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率?/?C，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB)作为单位。|H(j?)|与20log|H(j?)| (dB)之间关系如表12-l所示。 表12-l 比值 A与分贝数的关系 由式(12－9)和(12－10)画出的波特图如图12－7所示 图 12-6 图 12-7 采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可用折线来近似。 图 12-7 当??C时 是平行横坐标的直线 当??C时 是斜率与-20 dB/十倍频成比例的一条直线。两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率?C 称为转折频率。 当?=?C时，20log|H(j?C)|=-3dB，常用振幅从最大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。 例如，上图所示低通滤波器的带宽是0到?C 。 二、一阶RC高通滤波电路 令 对图(a)所示 RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为 将上式改写为 其中 波特图如图所示，该曲线表明图12-8(a)电路具有高通滤波特性。由此可见，当??C时，曲线近乎一条平行于横坐标的直线，当??C时，曲线趋近于一条直线，其斜率与20 dB/十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率?C称为转折频率。 图 12-8 当?=?C时，20log|H(j?C)|=-3dB，我们说此高通滤波电路的带宽从?C 到∞。从图(c)可见，该高通滤波电路的相移角度从90°到0°之间变化，当?=?C时，?(?)=45?。 图 12-8 ? 图12－9(a)所示电路的相量模型如图12－9(b)所示。为求负载端开路时转移电压比 ，可外加电压源 ，列出结点3和结点2的方程： 图 12-9 三、二阶RC滤波电路 消去 ，求得 其中 图 12-10 该电路的幅频和相频特性曲线，如图所示。幅频曲线表明该网络具有低通滤波特性，其转折频率?C 可令式(12－17) 求得 即 求解得到 上式表明电路参数R、C与转折频率?C之间的关系，它告诉我们可以用减少RC乘积的方法来增加滤波器的带宽，这类公式在设计实际滤波器时十分有用。 图12-10(b)所示相频特性表明该网络的移相角度在为0到-180°之间变化。当?=?C时，?(?C)=-52.55?。 图 12-10 用类似方法求出12-11(a)电路的转移电压比为 其幅频特性曲线如图12-11(b)所示。该网络具有高通滤波特性，其转折频率的公式为 图 12-11 该网络移相范围为180°到0°。 当?=?C时，|H(j?C)|=0.707, ?(?C)=52.55?。 与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶 RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。 图 12-11 图12－12(a)电路负载端开路时的转移电压比为 图 12-12 其幅频和相频特性曲线如图12－12(b)和(c)所示。该网