由平行线截得的比例线段.ppt

* A B C A1 B1 C1 l1 l3 l2 A B C D E F 做一做： （1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直 ，观察a被各条横线分成的线段是否相等。 （2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？ a b 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 猜想： 如何来证明？ l1 l2 l3 l4 已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC 平行线等分线段定理: 求证： DE=EF 证明： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. A B C D E F l1 l3 l2 实际上相邻两平行线间的距离相等的情况下得到的。 注意 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段 ，那么在其他直线上截得 的线段也 A B C D E F l1 l3 l2 几何语言: ∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC ∴ DE=EF ？ ？ 相等 相等 平行线等分线段定理: A B C D E F l1 l3 l2 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = 已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC,那么下列各式成立吗？ 什么是对应线段？ A B C D E F a b L1 L2 L4 L3 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = 如果平行线间的距离不相等呢？ 两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。 L1//L2//L3 = AB DE BC EF (平行线分线段成比例定理) D E F A B C L1 L2 L3 a b 两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。 几何语言 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ A B C D E F A B C D E F 结论：后者是前者的一种特殊情况！ L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E A字形 AB AC AD AE = DE BC // 数学符号语言 A B C D E A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 E A B D C 8字形 *