对‘欧拉常数’γ的否定和对不可懂的e的新认定 (新完善版).doc

PAGE PAGE 1 对‘欧拉常数’γ的否定和对不可懂的e的新认定（新完善版） （一） 数学天才欧拉先是搞出世所“公认”的‘自然对数的底数’e ，后又搞出受到质疑的‘欧拉常数’γ。 欧拉把‘欧拉常数’γ定义为：“调和级数Sn（n→∞）与自然对数函数 ln x（x→∞）的差值”，即 “γ＝Sn（n→∞）－ ln x（x→∞）＝0.577…”，意图是为消除∞，以使Sn免因∞而发散产生悖论。 所以要搞懂‘欧拉常数’γ,就要先搞懂“调和级数Sn（n→∞）”和“自然对数的函数 ln x（x→∞）”。 因历史的局限性，欧拉困于Sn因n→∞、1／n而发散（他不知 1／n与1／ eq \o\ac(○,n)的区别。请参看［3］） ，误以为搞出‘欧拉常数’γ就可使Sn避开发散。其实n→∞其意已表达为n≠∞，即n＜∞；无奈“实数”轴是无限性的直线，迫使他妄想用‘欧拉常数’γ＝0.577…来避开∞，以致剪不断理还乱。 由［2］知，“调和级数”Sn是假调和级数，真的应叫‘调和级数和’s EQ \o\ac(○,n)，是收敛的（注意，‘级数和’与‘级数’是不同的）。 所以，接着还要搞清向来就很纠结的“自然对数的函数”y＝lnx 和“自然指数的函数”y＝e^ x的真相（注意，‘自然’之本意即用了自然数n的编号 eq \o\ac(○,n)）： Ⅰ、由于‘级数’的自变量 eq \o\ac(○,n)只能取存在性整数，而‘函数’的自变量x可取任意关系性小数，且还有纵坐标y与横坐标x形成关系性的曲线（‘关系性小数’和‘存在性的整数’的区别，请参看［3］）。所以是先有‘级数’才后有‘函数’（‘级数’与‘函数’的概念和图象的区别请看本文末〈注〉）。 所以要先从‘级数’类的‘自然对数’说起（注意，‘自然’之本意即用了自然数n的编号 eq \o\ac(○,n)）。 Ⅱ、由于‘自然指数形式’级数是一个自变量 EQ \o\ac(○,n)有两种角色‘ ^ eq \o\ac(○,n) ’和‘／ EQ \o\ac(○,n) ’的级数，并连在一起，能产生‘自然幂数’；而其反形式‘自然对数形式’就拆成三个角色 eq \o\ac(○,n)、‘ ^ eq \o\ac(○,n) ’和‘／ EQ \o\ac(○,n) ’并分离在等号的两边，所以即便‘自然对数形式’级数其实也已被破坏而不成立。 由［2］知，由于历史性的局限,现行数学书中‘自然指数形式’ n→∞（1＋1／n）^ n ＝ 2.718…，现在要纠正为 EQ \o\ac(○,n)→ eq \o\ac(○,∞)（1＋1／ EQ \o\ac(○,n)）^ eq \o\ac(○,n)＝ 2.…才对（1与1的区别请看本文末〈注〉），而这应称为级数的‘自然指数形式’e^ eq \o\ac(○,n)的‘求各级幂数式’（各级‘指数式’有各级‘幂数’）；这‘2.…’是未知的幂数。未知的‘幂数’‘2.…’和未知的‘指数’ eq \o\ac(○,n)只能用这‘求各级幂数式’求解。 所以，“自然对数形式”都被否定，不可使用；至于‘自然指数式’，依据［1］，现行的“自然指数式”e^x也被否定，不可使用；只有本文的‘自然指数形式’的‘求各级幂数式’可用。 下面举例演示。例如求‘自然对数’⑤的‘真数’就须把⑤代入‘求各级幂数式’，查表得‘幂数’2.488…；如求⑨的‘真数’，就把⑨代入‘求各级幂数式’查表得‘幂数’2.5811274709…，等等（ eq \o\ac(○,0)和 eq \o\ac(○,∞)代入无意义）。这就证实，已否定并弃用‘自然指数函数式’e^x和‘自然对数函数式’lnx 。 Ⅲ、事实是，现今数学界用“自然对数函数式”lnx或“自然指数函数式”e^x得出结果都是错误的,原因是ln的底数 e＝2.7182…（引自［4］的85页）就是错误的。 例如把③代入‘求各级幂数式’（1＋1／ EQ \o\ac(○,n)）^ eq \o\ac(○,n)＝ 2.…，查表求得‘幂数’为2，则相应‘底数’1＋1／ EQ \o\ac(○,n)＝1.333…也求得了。这就证实了把2.7182…称为e^ eq \o\ac(○,n)的‘自然幂数’极限值才对，即lim EQ \o\ac(○,n)→ eq \o\ac(○,∞)（1＋1／ EQ \o\ac(○,n)）^ eq \o\ac(○,n)＝2.7182… 进而，既然e^ eq \o\ac(○,n)的‘自然幂数’‘极限’值是2.7182…，这就彻底否定了数学界认定的“自然对数的底数极限值”e＝2.7182…。 综上述知，“自然对数符号”ln 和 “自然对数的函数”lnx 都是错误的。 由于历史性的局限，数学界有把‘对数函数’、‘自然对数函数’、‘自然对数级数’、‘反比例函数’四者搞混同了的重