2019电大《离散数学》本科期末复习题资料考试必考重点.doc

PAGE PAGE11 / NUMPAGES11 电大离散数学（本）期末复习资料小抄 一、单项选择题 1．设P：a是偶数，Q：b是偶数。R：a + b是偶数，则命题“若a是偶数，b是偶数，则a + b 也是偶数”符号化为（D． P Q→R）。 2．表达式x（P（x，y）Q（z））y（Q（x，y）→zQ（z））中x的辖域是（P（x，y） Q（z））。 3．设则命题为假的是（）。 4．设G是有n个结点的无向完全图，则G的边数（ 1/2 n（n-1））。 5．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=（ e-v+2）。 6．若集合A={1，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是( {1}?A )． 7．已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( 5 )． 8．设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( 7 )． 9．设集合A={a}，则A的幂集为({?，{a}} )． 10．下列公式中 (?A??B ? ?(A?B) )为永真式． 11．若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( 连通图 )． 12．集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={x，y|x=y且x, yA}，则R的性质为（传递的 ）． 13．设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系?是A上的整除关系，则偏序集A，?上的元素5是集合A的（极大元 ）． 14．图G如图一所示，以下说法正确的是 ( {(a, d) ,(b, d)}是边割集 ) ．图一 15．设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（(x)(A(x)∧B(x)) ）． 16．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(A?B，且A?B )． 17．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( （d）是强连通的 )． 18．设图G的邻接矩阵为则G的边数为( 5 )． 19．无向简单图G是棵树，当且仅当(G连通且边数比结点数少1 )． 20．下列公式 ((P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) )为重言式． 21．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是({a}?A)． 22．设图G＝V, E，v?V，则下列结论成立的是 ( ) ． 23．命题公式（P∨Q）→R的析取范式是 (（?P∧?Q）∨R ) 24．下列等价公式成立的为(P?(?Q?P) ??P?(P?Q) )． 25．设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={a，2, b，2}，R2={a，1, a，2, b，1}，R3={a，1, b，2}，则（ R2 ）不是从A到B的函数． 26．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 (无、2、无、2)． 27．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（1024）． 28．如图一所示，以下说法正确的是 (e是割点)．图一 29．设完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（ n为奇数）时，K中存在欧拉回路． 30．已知图G的邻接矩阵为 ，则G有（ 5点，7边 ）． 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设A，B为任意命题公式，C为重言式，若A CBC，那么AB是 重言 式（重言式、矛盾式或可满足式）。 2．命题公式（P→Q）P的主合取范式为 。 3．设集合A={，{a}}，则P（A）= 。 4．设图G =〈V，E〉， G ′=〈V′，E′〉，若 V′=V,E′ E ,则G′是G的生成子图。 5．在平面G =〈V，E〉中，则= 2|E| ，其中（i=1，2，…，r）是G的面。6．命题公式的真值是 假（或F，或0） 　． 7．若无向树T有5个结点，则T的边数为 4 ． 8．设正则m叉树的树叶数为t，分支数为i，则(m-1)i= t-1 ． 9．设集合A={1，2}上的关系R＝{1, 1,1, 2}，则在R中仅需加一个元素 2, 1 ，就可使新得到的关系为对称的． 10．(?x)(A(x)→B(x，z)∨C(y))中的自由变元有 z，y ． 11．若集合A={1，3，5，7}，B={2，4，6，8}，则A∩B=　 空集（或?） ． 12．设集合A={1，2，3}上的函数分别为：f={1,2,2,1,3,3,}，g={1,3,2,2,3,2,}，则复合函数g?f = {1, 2, 2, 3, 3, 2,} ． 13．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之