第十章__双变量回归与相关.pptVIP

* 例9-7 对例9-5所得r值，估计总体相关系数的95%可信区间。 再按公式（9-22）将z作反变换，得到年龄与尿肌酐含量的总体相关系数95%可信区间为（0.4678,0.9971）。 * 四、线性回归与相关应用的注意事项 * 1．根据分析目的选择变量及统计方法 直线相关用于说明两变量之间直线关系的方向和密切程度，X与Y没有主次之分； 直线回归则进一步地用于定量刻画应变量Y对自变量X在数值上的依存关系，其中应变量的定夺主要依专业要求而定，可以考虑把易于精确测量的变量作为X，另一个随机变量作Y，例如用身高估计体表面积。 两个变量的选择一定要结合专业背景，不能把毫无关联的两种现象勉强作回归或相关分析。 * * 2．进行相关、回归分析前应绘制散点图—第一步 （1） 散点图可考察两变量是否有直线趋势； （2） 可发现离群点（outlier）。 散点图对离群点的识别与处理需要从专业知识和现有数据两方面来考虑，结果可能是现有回归模型的假设错误需要改变模型形式，也可能是抽样误差造成的一次偶然结果甚至过失误差。需要认真核对原始数据并检查其产生过程认定是过失误差，或者通过重复测定确定是抽样误差造成的偶然结果，才可以谨慎地剔除或采用其它估计方法。 * 3．资料的要求  直线相关分析要求 X与Y 服从双变量正态分布； 直线回归要求至少对于每个 X 相应的 Y 要服从正态分布，X可以是服从正态分布的随机变量，也可以是能精确测量和严格控制的非随机变量； * 对于双变量正态分布资料，根据研究目的可选择由 X 估计 Y 或者由 Y 估计 X ，一般情况下两个回归方程不相同）。 * 反应两变量关系密切程度或数量上影响大小的统计量应该是回归系数或相关系数的绝对值，而不是假设检验的P值。 P值越小只能说越有理由认为变量间的直线关系存在，而不能说关系越密切或越“显著”。另外，直线回归用于预测时，其适用范围一般不应超出样本中自变量的取值范围。 4．结果解释及正确应用 五、SPSS软件实现 双变量(Bivariate)过程：用于进行两个或多个变量间的参数或非参数相关分析。 SPSS操作与界面说明：P332 1) 图形(Graphs) 散点图(Scatterplot) 简单散点图(Simple) 2)分析(Analyze) 相关(Correlate) 双变量(Bivariate) 相关系数：pearson 实例及SPSS过程 例10.2：某医生共测定了21名肝癌患者血清中胆固醇（mmol/L）和三酰甘油的含量，数据集为例10-01.sav。问肝癌患者血清中胆固醇与三酰甘油是否具有线性相关关系？ 实例及SPSS过程 Spearman秩相关系数 属于非参数统计方法 Kendall等级相关系数 用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个变量均为有序分类的情况。 指标说明：P336 属于非参数统计方法 SPSS分析结果 SPSS分析结果 结论：血清中胆固醇和甘油三酯的线性相关系数r=0.485, P=0.0260.05，提示两变量间具有线性相关关系。 * 思考与练习： 《医学统计学》贺佳主编： P179 四、计算分析题：第1题 * 计算步骤 例9-1、例9-2已计算出 * 线性回归小结 * 决定系数(coefficient of determination) 定义为回归平方和与总平方和之比，计算公式为： （9-23） 取值在0到1之间且无单位，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，也就是在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。 * 线性回归的应用条件 四、SPSS软件实现 线性(Linear)过程：用于一元或多元线性回归分析，包括自变量的筛选。 SPSS操作与界面说明：P344 1) 图形(Graphs) 散点图(Scatterplot) 简单散点图(Simple) 2)分析(Analyze) 回归(Regression) 线性(Linear) 实例及SPSS过程 例10.1：某医生共测定了21名肝癌患者血清中胆固醇（mmol/L）和三酰甘油的含量，数据集为例10-01.sav。问肝癌患者血清中胆固醇与三酰甘油是否具有线性回归关系？ 实例及SPSS过程 界面说明 界面说明 界面说明 界面说明 界面说明 界面说明 界面说明 界面说明 SPSS分析结果 拟合过程中变量进入/退出模型的情况记录 SPSS分析结果 所拟合模型的情况简表 SPSS分析结果 回归模型检验的方差分析结