机密机械与仪器设计第八章.pptVIP

第八章 齿轮传动 135 第一节 概述 齿轮传动是精密机械中应用最为广泛的传动机构。 1、主要用途: 1)传递任意两轴之间的运动和转矩; 2）变换运动的方式： 　①将转动变为移动 　②将移动变为转动。  3)变速： ①将高转速变成低转速； ②将低转速变成高转速。 在机器中通常是用来实现减速，而在仪器仪表中除用于减速外，还常用于增速，以实现传动放大作用。 2、特点：与摩擦轮传动和带传动等比较） 优点： ①齿轮传动的传动比较稳定； ②传动精度高; ③在传递同样功率的条件下，尺寸较小，结构紧凑; ④传动效率高； ⑤寿命长； ⑥可实现平行轴、任意角相交轴和任意角相错轴之间的传动。 缺点： ①制造和安装的精度要求高，费用比较昂贵；　 ②不适宜远距离两轴之间的传动。 3、类型： 1）按齿廓曲线分： ①渐开线齿； ②摆线齿； ③圆弧齿; 2）按齿线相对于齿轮母线方向分： ①直齿； ②斜齿； ③人字齿； ④曲线齿; 3）按两轴的相对位置分类：可参见图8-1 ①两轴平行； ②两轴不平行 　　　 a)两轴相交； 　　　b)两轴相错 第二节 齿廓啮合基本定律 1、齿廓啮合的基本定律： 齿轮传动是靠主动轮轮齿的齿廓，依次推动从动轮轮齿的齿廓实现的。对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比应当保持恒定。否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度将发生变化，产生惯性力，从而影响轮齿的强度，使其过早地损坏;同时还将引起振动，影响齿轮的传动精度。要保证瞬时传动比恒定不变，则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。 图8-2为一对相互啮合的齿轮， 设主动轮1以角速度W1绕轴 01顺时针方向回转，从动轮2 受轮l的推动以角速度W2绕轴 O2逆时针方向回转。两轮轮 齿的齿廓C1、C2在任意点K 接触，它们在K点处的线 速度分别为VK1、 VK2， 为两齿廓接触点间的相对速度。 过K点作两齿廓C1、C2的公法线NN。显然，要使这一对齿廓能连续地接触传动，则VK1、 VK2在公法线NN方向上的分速度应相等，否则两齿廓将会压坏或分离，即VK1cosαk1 = VK2cosαk2 又因 VK1 =ω1 01 K VK2 =ω2 02 K 故得 i12 =ω1/ω2= cosαk2 02 K/ cosαk1 01 K 过01、02分别作公法线NN 的垂线，得交点N1、N2，由图可知 cosαk2 02 K= 02 N2 cosαk1 01 K= 01 N1 ⊿01PN1～⊿02PN2 i12 =ω1/ω2= 02N2/ 01N1= 02P/ 01P (8-1) 由式 (8-1)可知，欲保证瞬时传动比为定值，则比值02P/ 01P应为常数。现因两轮轴心连01、02为定长，故欲满足上述要求，P点应为连心线上的定点。这个定点P称为节点。 因此，为使齿轮瞬时传动比保持恒定，则其齿廓曲线必须符合下述条件，即:不论两齿廓在任何位置接触，过接触点 (啮合点)的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P。这就是齿廓啮合的基本定律。 凡满足上述定律而相互啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。从理论上来说，可以用作共轭齿廓的曲线是很多的，但在生产实践中，必须从设计、制造、安装和使用等方面综合考虑，加以选择。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。 由于采用渐开线作为齿廓曲线，不但容易制造，而且也便于安装、互换性好，所以绝大部分齿轮都采用渐开线作齿廓曲线，因此本章将主要介绍渐开线齿轮。 第三节 渐开线齿廓曲线 一、渐开线的形成及其性质 (一)渐开线的形成 如图8-3所示，当一直线NK沿 一圆周作纯滚动，则直线 上任一点K的轨迹AK 称为该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的基圆，其半径用rb表示; 直线NK为渐开线的发生线， 角θK称为渐开线AK段的展角。 (二)渐开线的性质 根据渐开线形成的过程，可知渐开线具有下列性质: 1)因发生线在基圆上作纯滚动，所以它在基圆上滚过的一段长度应等于基圆上被滚过的一段弧长，即NK=AN（弧长） 2)因在形成渐开线过程中的每一瞬时，发生线绕它与基圆的切点N转动，故发生线上K点的速度方向与NK垂直;K点速度的方向应沿渐开线在K点的切线方向，而切线与法线互相垂直，由此可知，发生线NK就是渐开线在K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线的法线必与基圆相切。 3)发生线与基圆的切点N是渐开线上K点的曲率中心，而线段NK为其曲率半径。由此可知，渐开线离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大而曲率愈小，即渐开线愈平直;