第6章-导体和质3.ppt

§6.3 电容和电容器 6-3-2 电容器 6-2-3 电容器的联接 §6.4 静电场的能量 6-4-2 电容器的能量 例题２.求均匀带电球面的静电能 解： q R ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 例3.一电容器为C0的空气平行板电容器，接上端电压为U的电源充电（Ｕ不变），在电源保持连续接的情况下，试求把两个极板间距增大到n倍时外力做的功。 解： （１）系统的静电能增量 （2）电源对系统做的功 U F 例题4. 1,2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性介质板插入电容器１的两个极板，则电容器２的电压Ｕ２、电场能量Ｗ２如何变化？（增大，减少，不变） （答案：Ｕ２减少，Ｗ２减少） １ ２ Ｕ q1=C1U q2=C2U 例5. 真空中一半径为a，带电量为Q 的均匀球体的静电场能。 解一： 球内场强： a Q 球外场强： a Q 解二： 例6. 空气平行板电容器，面积为S，间距为d。现在把一块厚度为t的铜板插入其中。（1）计算电容器的电容改变量。（2）电容器充电后断开电源，再抽出铜板需作多少功？ 解： 插入前： 插入后： d t * * 6-3-1 孤立导体的电容 5毫升 0 5毫升 导体具有储存电荷的本领 电容：孤立导体所带电量q与其电势V 的比值。 法拉（F= C·V-1 ） 孤立导体球 孤立导体球的电容为： 电势： 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。 地球的电容： 电容器： 一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。 电容器的符号： 电容器电容：极板电量q与极板间电势差VAB之比值。 电容器的计算 1、平板电容器 d + + + + + - - - - - B A -q +q E S 电容： ：相对电容率 2. 球形电容器 RA RB 当 （孤立导体球的电容） 当 RA RB 3. 圆柱形电容器 由高斯定理计算得： l r 圆柱形电容器电容： 设极板间距为d， RB = RA +d 当d RA时 （ ） 计算电容器电容的步骤： 1、计算极板间的场强E 2、计算极板间的电势差 3、由电容器电容定义计算C 讨论： 1. 电容器之电容和电容器之结构，几何形状、 尺寸有关, 而与其带电量无关。 2. 电容器是构成各种电子电路的重要器件,也是 电力工业中的一个重要设备。它的作用有整流、隔 直、延时、滤波等。 1.电容器的串联 C1 C2 Cn VAB 设各电容器带电量为q 串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。 结论： … 等效电容： 2. 电容器的并联 C1 C2 C3 VAB 总电量 ： 等效电容： 并联电容器的等效电容等于各个电容器电容之和。 结论： … 例题1.半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多。今用一细线将两者相连接，并给系统带上电荷Q,求（１）每个球上分配到的电荷是多少？ （２）按电容定义式，计算此系统的电容。 a b 解（１） （２） 例题2.一电容器由两根很长的同轴簿圆筒组成，内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２，电容器接在电压为Ｕ的电源上，试求距离轴线为r处Ａ点的ＥＡ和Ａ点与外筒之间的电势差。 R1 R2 U 解： r A 例题3.图示为一球形电容器，在外壳的半径b及内外导体间的电势差Ｕ恒定的情况下，内球半径a为多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小。 o a b U 解： 内球表面处的场强大小为: 例题4.半径都是R的两根无限长均匀带电导线，其电荷线密度分别为+?和-?，两直导线平行放置，相距为d（dR).试求该导体组单位长度的电容。 x d R +? -? x 0 例题5. 两个电容器１和2 串联以后接上电源充电，在电源保持接的情况下，若把介质充入电容器2中，则电容器1的电势差如何变化？电容器1上的电量又如何变化？（填增大，减小，不变） Ｕ Ｃ１ Ｃ２ １ ２ 例题6. 两只电容器，Ｃ１＝８?Ｆ，Ｃ２＝２?Ｆ，分别把它们充电到1000V,然后将它们反接（如图所示),此时两极板间的电势差为： （Ａ）０Ｖ；（Ｂ）２００Ｖ；（Ｃ）６００Ｖ；（Ｄ）１０００Ｖ Ｃ１ Ｃ２ ＋ － ＋ － 一、带电体之间的相互作用能——互能： 如图，设q1和q2开始时处于无穷远的状态，现在外界的作用下，从状态（a）?（b），在此过程中外界克服电场力对其所做的功就等于状态（b）时q1和q2之间的相互作用能。 （b） Ａ Ｂ r （a） Ｂ q1 q 2 6-4-1 点电荷系的电能 W 二、带电体的静电能——自能： 如图设想构成带电体的无限多的元电荷开始处于彼此相距无穷远的分散状态。现将这些分散的元电荷聚