第6课 一次方与方程组.pptVIP

第二章 方程与不等式第6课　一次方程与方程组 * 基础知识，自主检测 要点梳理 1．定义： (1)含有未知数的________叫做方程； (2)只含有______未知数，且未知数的次数是_______， 这样的整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一个 方程组．总共含有________ ，且未知数的次数 是________，这样的方程组叫做二元一次方程组． 等式 一个 一次 两个未知数 一次 2．能够使方程左右两边的值________未知数的值，叫 做方程的解．求方程解的过程叫做解方程． 3．解法： (1)解一元一次方程主要有以下步骤： ________；________；________；____________； 未知数的系数化为1. (2)解二元一次方程组的基本思想是________ ， 有________________与______________．即把多元 方程通过________、________、换元等方法转化为 一元方程来解． 相等的 去分母 去括号 移项 合并同类项 消元 代入消元法 加减消元法 加减 代入 基础自测 1．(2010·大兴安岭)代数式3x2－4x－5的值为7，则 的值为________． 2．(2010·青海) 是同类项，则a＋b ＝________. 3．(2010·怀化)已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝ m，则m的值是________． 4．(2010·济南)二元一次方程组 的解是(　　) A.　　　　 B. C.　　　　 D. 5．(2010·潼南)解方程组 3．解：∵x＝m　∴3m－2m＝4，m＝4 4．解析：x＝3，y＝－1既是方程①的解，又是方程②的解． D 4 5．解： 　①＋②，得3x＝45，x＝15，把x＝15 代入①，得15＋y＝20，y＝5，∴ 题型分类，深度剖析 题型一　一元一次方程的解法 例1：解下列方程： (1)解：5x－8＝7,5x＝8＋7,5x＝15，∴x＝3 (2)解：6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－ 2x－4,3x＋3＝8－2x,3x＋2x＝8－3,5x＝5，x＝1 (3)解：7x－ (x－1)， ， 去分母 84x－3x－3＝8x－8, 84x－3x－8x＝－8＋3, 73x＝－5 ∴x＝－ 探究提高 1.去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号 的，按去括号法则逐层去括号； 2.去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏 乘没有分母的项(尤其是常数项)，若分子是多项式，则 要把它看成一个整体加上括号； 3.解方程后要代回去检验是否解正确了； 4.当遇到方程中反复出现相同的部分时，可以将这个相同 部分看作一个整体来进行运算，从而使运算简便，这是 整体思想的重要体现． 知能迁移1： 题型二　二元一次方程组的解法 例2： 解下列方程组： 探究提高 1.解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择， 当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常 数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数 的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当 方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整 数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两 个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加 减法比较简便. 2.加减消元法选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最 小公倍数较小的未知数消之，这样会使运算量较小，提高 准确率． 知能迁移2：解方程组： 题型三　已知方程组解的特征，求待定系数 例3：(1)若关于x、y的二元一次方程组 的解也 是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是(　　) B 根据方程解的定义，将该解代入方程2x＋3y＝6， 得14k－6k＝6, 8k＝6， ，应选B. 解: (2)(本题6分)已知方程组 的 解相同，求a、b的值． 〉〉解题示范——规范步骤，该得的分一分不丢！ [2分] [4分] [6分] 探究提高 1.先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求 得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关 于k的一元一次方程. 2.