系统评价之层次分析法.pdf

层次分析法 一、层次分析方法的产生与发展 许多评价问题的评价对象属性多样、结构复杂，难以完全采用定量方 法或简单归结为费用、效益或有效度进行优化分析与评价，也难以在 任何情况下，做到使评价项目具有单一层次结构。这时需要首先建立 多要素、多层次的评价系统，并采用定性与定量有机结合的方法或通 过定性信息定量化的途径，使复杂的评价问题明朗化。 在这样的背景下，美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.萨迪（T.L. Saaty）于20世纪70年代初提出了著名的AHP （Analytic Hierarch Process, 解析递阶过程，通常意译为“层次分析” ）方法。 1971年T.L.萨迪曾用AHP为美国国防部研究所谓“应急计划”，1972年 又为美国国家科学基金会研究电力在工业部门的分配问题，1973年为 苏丹政府研究了苏丹运输问题，1977年在第一届国际数学建模会议上 发表了“无结构决策问题的建模——层次分析法”，从此，AHP方法开 始引起人们的注意，并在除方案排序之外的计划制定、资源分配、政 策分析、冲突求解及决策预报等广泛领域里得到了应用。该方法具有 系统、灵活、简洁的优点。 1982年11月，在中美能源、资源、环境学术会议上，由T.L.萨迪的学 生H.高兰民柴（H.Gholamnezhad ）首先向中国学者介绍了AHP方 法。近年来，在我国能源系统分析、城市规划、经济管理、科研成 果评价等许多领域中得到了应用。1988年在我国召开了第一届国际 AHP学术会议。近年来，该方法仍在管理系统工程被广泛应用。 二、原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。 这时，人们总是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品其真 实重量为w ,w ,…w ，如果人们可以精确地判断两两物品之重量比，那 1 2 n 么就可以得到一个重量比矩阵A 。 W / W W / W  W / W   1 1 1 2 1 n  W / W W / W  W / W  2 1 2 2 2 n A         W / W W / W  W / W   n 1 n 2 n n  T 若用A左乘物品重量向量W = （W ，W ，……W ） ，则有 t 1 2 n W /W W /W  W /W W   1 1 1 2 1 n  1  W /W W /W  W /W W  2 1 2 2 2 n 2